Прокаливание 83 г смеси карбонатов и нитрата аммония
В результате прокаливания 83 г смеси карбонатов кальция и магния и нитрата аммония образовался сухой остаток массой 24 г. Газообразные продукты реакции пропустили через избыток известковой воды, после чего было получено 50 г осадка. Вычислите массу каждого компонента в исходной смеси.
Дано
`m_text{исх.}(смеси) = 83 text{ г}`
`m_text{ост.}(сухого) = 24 text{ г}`
`m_text{осад.}(CaCO_3) = 50 text{ г}`
Найти
`m(CaCO_3) = text{?}`
`m(MgCO_3) = text{?}`
`m(NH_4NO_3) = text{?}`
Решение
Запишем уравнения реакций, происходящих при прокаливании:
`CaCO_3 = CaO + CO_2`
`MgCO_3 = MgO + CO_2`
`NH_4NO_3 = N_2O + 2H_2O`
Газообразные продукты (CO₂ и N₂O) пропустили через известковую воду. С известковой водой реагирует только CO₂, образуя осадок CaCO₃ массой 50 г.
`CO_2 + Ca(OH)_2 = CaCO_3 text{↓} + H_2O`
Найдём количество вещества CaCO₃ в осадке:
`n_text{осад.}(CaCO_3) = (m_text{осад.}(CaCO_3))/(M(CaCO_3)) = 50/100 = 0.5 text{ моль}`
Согласно уравнению, количество CO₂ равно количеству CaCO₃:
`n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0.5 text{ моль}`
Пусть:
`n(CaCO_3) = x`
`n(MgCO_3) = y`
Тогда количество вещества углекислого газа:
`n(CO_2) = x + y = 0.5`
Масса сухого остатка (смесь оксидов кальция и магния):
`56*x + 40*y = 24`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.5),(56*x + 40*y = 24):}`
`56*x + 40*(0.5 - x) = 24`
`56*x + 20 - 40*x = 24`
`n(CaCO_3) = x = 0.25 text{ моль}`
`n(MgCO_3) = y = 0.5 - 0.25 = 0.25 text{ моль}`
Найдём массы карбонатов:
`m(CaCO_3) = n(CaCO_3)*M(CaCO_3) = 0.25*100 = 25 text{ г}`
`m(MgCO_3) = n(MgCO_3)*M(MgCO_3) = 0.25*84 = 21 text{ г}`
Найдём массу нитрата аммония:
`m(NH_4NO_3) = m_text{исх.}(смеси) - m(CaCO_3) - m(MgCO_3) = 83 - 25 - 21 = 37 text{ г}`
Ответ
`m(CaCO_3) = 25 text{ г}`
`m(MgCO_3) = 21 text{ г}`
`m(NH_4NO_3) = 37 text{ г}`