Массовые доли железа цинка и алюминия в смеси по газам

`m(смеси) = 24 text{ г}`

`V_1(H_2) = 13.44 text{ л}`

`V_2(H_2) = 11.2 text{ л}`

`ω(Fe) = text{ ?}`

`ω(Zn) = text{ ?}`

`ω(Al) = text{ ?}`

Запишем уравнения реакций металлов с разбавленной серной кислотой:

`Fe + H_2SO_4 = FeSO_4 + H_2 text{↑}`

`Zn + H_2SO_4 = ZnSO_4 + H_2 text{↑}`

`2Al + 3H_2SO_4 = Al_2(SO_4)_3 + 3H_2 text{↑}`

Запишем уравнение реакции алюминия и цинка с раствором гидроксида калия (железо не реагирует):

`2Al + 2KOH + 6H_2O = 2K[Al(OH)_4] + 3H_2 text{↑}`

`Zn + 2KOH + 2H_2O = K_2[Zn(OH)_4] + H_2 text{↑}`

Найдём общее количество водорода, выделившегося при реакции с кислотой:

`n_1(H_2) = (V_1(H_2))/V_m = 13.44/22.4 = 0.6 text{ моль}`

Найдём количество водорода, выделившегося при реакции со щёлочью:

`n_2(H_2) = (V_2(H_2))/V_m = 11.2/22.4 = 0.5 text{ моль}`

Пусть:

`n(Fe) = x`

`n(Zn) = y`

`n(Al) = z`

Составим систему уравнений на основе масс и количеств водорода:

`{(56*x + 65*y + 27*z = 24),(x + y + 1.5*z = 0.6),(y + 1.5*z = 0.5):}`

Найдём x:

`x + (0.5 - 1.5*z) + 1.5*z = 0.6`

`x + 0.5 = 0.6`

`n(Fe) = x = 0.1 text{ моль}`

Найдём z:

`56*0.1 + 65*(0.5 - 1.5*z) + 27*z = 24`

`5.6 + 32.5 - 97.5*z + 27*z = 24`

`38.1 - 70.5*z = 24`

`70.5*z = 14.1`

`n(Al) = z = 0.2 text{ моль}`

Найдём y:

`n(Zn) = y = 0.5 - 1.5*0.2 = 0.5 - 0.3 = 0.2 text{ моль}`

Найдём массы металлов:

`m(Fe) = n(Fe)*M(Fe) = 0.1*56 = 5.6 text{ г}`

`m(Zn) = n(Zn)*M(Zn) = 0.2*65 = 13 text{ г}`

`m(Al) = n(Al)*M(Al) = 0.2*27 = 5.4 text{ г}`

Вычислим массовые доли металлов в смеси:

`ω(Fe) = (100*m(Fe))/(m(смеси)) = (100*5.6)/24 = 23.33%`

`ω(Zn) = (100*m(Zn))/(m(смеси)) = (100*13)/24 = 54.17%`

`ω(Al) = (100*m(Al))/(m(смеси)) = (100*5.4)/24 = 22.5%`

`ω(Fe) = 23.33%`

`ω(Zn) = 54.17%`

`ω(Al) = 22.5%`