Массовые доли металлов в сплаве алюминия и магния
При обработке 7,8 г сплава алюминия с магнием избытком соляной кислоты вы делилось 8,96 л водорода (н. у.). Рассчитайте массовые доли металлов в сплаве.
Дано
`m(сплава) = 7.8 text{ г}`
`V(H_2) = 8.96 text{ л}`
Найти
`ω(Al) = text{ ?}`
`ω(Mg) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций металлов с соляной кислотой:
`2Al + 6HCl = 2AlCl_3 + 3H_2 text{↑}`
`Mg + 2HCl = MgCl_2 + H_2 text{↑}`
Пусть:
`m(Al) = x`
`m(Mg) = y`
Тогда масса сплава:
`m(сплава) = x + y = 7.8`
Найдём количество водорода, выделившегося в обеих реакциях:
`n(H_2) = (V(H_2))/V_m = 8.96/22.4 = 0.4 text{ моль}`
Количество водорода от алюминия:
`n_1(H_2) = (3*n(Al))/2 = (3*y)/(2*M(Al)) = (3*x)/(2*27) = x/18`
Количество водорода от магния:
`n_2(H_2) = n(Mg) = y/(M(Mg)) = y/24`
Суммарное количество водорода:
`x/18 + y/24 = 0.4`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 7.8),(x/18 + y/24 = 0.4):}`
`{(x = 7.8 - y),(x/3 + y/4 = 2.4):}`
`(7.8 - y)/3 + y/4 = 2.4`
`31.2 - 4*y + 3*y = 28.8`
`y = 2.4 text{ г}`
`x = 7.8 - 2.4 = 5.4 text{ г}`
Найдём массовые доли металлов в сплаве:
`ω(Al) = (100*x)/(m(сплава)) = (100*5.4)/7.8 = 69.23%`
`ω(Mg) = (100*y)/(m(сплава)) = (100*2.4)/7.8 = 30.77%`
Ответ
`ω(Al) = 69.23%`
`ω(Mg) = 30.77%`