Расположите металлы одинакового объёма по числу атомов
В лаборатории имеются образцы различных металлов одинакового объема. Расположите эти образцы по возрастанию числа атомов, содержащихся в образце. Металлы: железо, медь, цинк, алюминий. Плотность этих металлов: железо – 7,87 г/см3; медь – 8,96 г/см3; цинк – 7,13 г/см3; алюминий – 2,70 г/см3.
Дано
`V(Fe) = V(Cu) = V(Zn) = V(Al) = V`
`ρ(Fe) = 7.87 text{ г/см}^3`
`ρ(Cu) = 8.96 text{ г/см}^3`
`ρ(Zn) = 7.13 text{ г/см}^3`
`ρ(Al) = 2.7 text{ г/см}^3`
Найти
Расположить металлы по возрастанию числа атомов `N`.
Решение
Поскольку объём нам неизвестен, и он одинаков для всех металлов, выведем универсальную формулу для всех металлов, используя формулы:
`{(m = ρ*V),(n = m/M),(N = n*N_A):}`
`N = (ρ*V*N_A)/(M)`
Подставим в выведенную формулу плотность и молярную массу для каждого из металлов:
`N(Fe) = (ρ(Fe)*V*N_A)/(M(Fe)) = (7.87*V*N_A)/55.85 = 0.1409*V*N_A text{ атомов}`
`N(Cu) = (ρ(Cu)*V*N_A)/(M(Cu)) = (8.96*V*N_A)/63.55 = 0.141*V*N_A text{ атомов}`
`N(Zn) = (ρ(Fe)*V*N_A)/(M(Zn)) = (7.13*V*N_A)/65.38 = 0.1091*V*N_A text{ атомов}`
`N(Al) = (ρ(Fe)*V*N_A)/(M(Al)) = (2.7*V*N_A)/26.98 = 0.1001*V*N_A text{ атомов}`
Сравним только числовые коэффициенты, поскольку `N_A = const`, а объём для все металлов одинаковый. Следовательно, в порядке возрастания числа атомов металлы расположатся так:
`Al < Zn < Fe < Cu`
Ответ
`Al`, `Zn`, `Fe`, `Cu`