Объемные и массовые доли метана и угарного газа в смеси
Порцию смеси метана и монооксида углерода объемом 11,2 л (н. у.) сожгли в избытке кислорода. Полученную газообразную смесь пропустили через избыток известковой воды, в результате чего образовался осадок массой 50 г. Вычислите объемные и массовые доли газов в исходной смеси.
Дано
`V(смеси) = 11.2 text{ л}`
`m(CaCO_3) = 50 text{ г}`
Найти
`φ(CH_4) = text{?}`
`φ(CO) = text{?}`
`ω(CH_4) = text{?}`
`ω(CO) = text{?}`
Решение
Запишем уравнения реакций горения смеси газов:
`CH_4 + 2O_2 = CO_2 + 2H_2O`
`2CO + O_2 = 2CO_2`
Запишем уравнение реакции при пропускании полученной газообразной смеси через известковую воду:
`CO_2 + Ca(OH)_2 = CaCO_3 text{↓} + H_2O`
Найдём количество вещества карбоната кальция:
`n(CaCO_3) = (m(CaCO_3))/(M(CaCO_3)) = 50/100 = 0.5 text{ моль}`
Согласно последнему уравнению, количество вещества углекислого газа, поглощённого известковой водой, равно количеству вещества карбоната кальция:
`n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0.5 text{ моль}`
Пусть:
`n(CH_4) = x`
`n(CO) = y`
Тогда общее количество вещества смеси:
`n(смеси) = x + y = (V(смеси))/V_m = 11.2/22.4 = 0.5 text{ моль}`
Из уравнений горения: от метана образуется x моль CO₂, от угарного газа — y моль CO₂.
Суммарное количество CO₂:
`n(CO_2) = x + y = 0.5 text{ моль}`
Получили систему:
`{(x + y = 0.5),(x + y = 0.5):}`
Система имеет бесконечное множество решений.
Ответ
Задача не имеет решений.