Масса алюминия и негашеной извести для получения 1 т кальция
Одним из способов промышленного получения кальция является нагревание его оксида с алюминием в вакууме. Вычислите массу алюминия и негашеной извести с массовой долей оксида кальция 96%, которые потребуются для получения кальция массой 1 т.
Дано
`m(Ca) = 1 text{ т} = 1000 text{ кг}`
`ω(CaO) = 96%`
Найти
`m(Al) = text{ ?}`
`m_text{тех.}(CaO) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции получения кальция алюминотермическим методом:
`4CaO + 2Al = 3Ca + Ca(AlO_2)_2`
Найдём количество вещества кальция:
`n(Ca) = (m(Ca))/(M(Ca)) = 1000/40 = 25 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества алюминия:
`n(Al) = (2*n(Ca))/3 = (2*25)/3 = 16.67 text{ кмоль}`
Найдём массу алюминия:
`m(Al) = n(Al)*M(Al) = 16.67*27 = 450 text{ кг}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества оксида кальция:
`n(CaO) = (4*n(Ca))/3 = (4*25)/3 = 33.33 text{ кмоль}`
Найдём массу чистого оксида кальция:
`m(CaO) = n(CaO)*M(CaO) = 33.33*56 = 1867 text{ кг}`
Рассчитаем массу технического оксида кальция (негашеной извести) с содержанием CaO 96%:
`m_text{тех.}(CaO) = (100*m(CaO))/(ω(CaO)) = (100*1867)/96 = 1945 text{ кг}`
Ответ
`m(Al) = 450 text{ кг}`
`m_text{тех.}(CaO) = 1945 text{ кг}`