Массовая доля марганца в основном и кислотном оксидах
Массовая доля марганца в основном оксиде равна 77,46%, а в кислотном – 49,55%. Определите формулы оксидов.
Дано
1)
`ω(Mn) = 77.46%`
2)
`ω(Mn) = 49.55%`
Найти
1)
`Mn_xO_y = text{ ?}`
2)
`Mn_xO_y = text{ ?}`
Решение
Обозначим неизвестные оксиды как `Mn_xO_y`. Массовая доля марганца в оксиде вычисляется по формуле:
`ω(Mn) = (100*x*A_r(Mn))/(M_r(Mn_xO_y)) = (100*x*A_r(Mn))/(x*A_r(Mn) + y*A_r(O))`
Подставим атомные массы элементов:
`ω(Mn) = (100*55*x)/(55*x + 16*y)`
1)
Для основного оксида:
`(100*55*x)/(55*x + 16*y) = 77.46`
`5500*x = 77.46*(55*x + 16*y)`
`5500*x = 4260.3*x + 1239.36*y`
`1239.7*x = 1239.36*y`
`x ≈ y`
Простейшее целочисленное соотношение x : y = 1 : 1, значит основной оксид марганца:
`MnO`
2)
Для кислотного оксида:
`(100*55*x)/(55*x + 16*y) = 49.55`
`5500*x = 49.55*(55*x + 16*y)`
`5500*x = 2725.25*x + 792.8*y`
`2774.75*x = 792.8*y`
`x/y = 792.8/2774.75 ≈ 0.2857`
`x/y ≈ 2/7`
Простейшее целочисленное соотношение x : y = 2 : 7, значит кислотный оксид марганца:
`Mn_2O_7`
Ответ
1)
`MnO`
2)
`Mn_2O_7`