Диаметр магниевого шарика по объему водорода
Шарик из магния растворили в избытке соляной кислоты. При этом образовалось 11,2 л (н. у.) водорода. Вычислите диаметр этого шарика, если известно, что плотность магния составляет 1,74 г/см3, а объем шара рассчитывается по формуле: V = 4/3*π*R3, где V – объем шара, а R – его радиус.
Дано
`V(H_2) = 11.2 text{ л}`
`ρ(Mg) = 1.74 text{ г/см}^3`
`V(шара) = (4)/(3)*π*R^3`
Найти
`d = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции магния с соляной кислотой:
`Mg + 2HCl = MgCl_2 + H_2 text{↑}`
Найдём количество вещества водорода:
`n(H_2) = (V(H_2))/(V_m) = 11.2/22.4 = 0.5 text{ моль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества магния равно количеству вещества водорода:
`n(Mg) = n(H_2) = 0.5 text{ моль}`
Найдём массу магния:
`m(Mg) = n(Mg)*M(Mg) = 0.5*24 = 12 text{ г}`
Найдём объём магния:
`V(Mg) = (m(Mg))/(ρ(Mg)) = 12/1.74 = 6.897 text{ см}^3`
Объём шара равен объёму магния:
`V(шара) = V(Mg) = 6.897 text{ см}^3`
Найдём радиус шара:
`R = root(3)((3*V(шара))/(4*π)) = root(3)((3*6.897)/(4*3.1416)) = root(3)(1.647) = 1.179 text{ см}`
Найдём диаметр шара:
`d = 2*R = 2*1.179 = 2.358 text{ см}`
Ответ
`d = 2.358 text{ см}`