Масса чугуна из окатышей за 30 дней при мощности 2500 т сутки
Какую массу чугуна с массовой долей железа 92% можно получить из окатышей, которые производит в течение 30 дней установка мощностью 2500 т в сутки? Массовая доля Fe3O4 в окатышах составляет 85%.
Дано
`P(окатышей) = 2500 text{ т/сут}`
`t = 30 text{ сут}`
`ω(Fe_3O_4) = 85%`
`ω(Fe) = 92%`
Найти
`m(чугуна) = text{ ?}`
Решение
Найдём общую массу окатышей, произведённых за 30 дней:
`m(окатышей) = P(окатышей) * t = 2500 * 30 = 75000 text{ т}`
Найдём массу магнитного железняка Fe₃O₄ в окатышах:
`m(Fe_3O_4) = (ω(Fe_3O_4) * m(окатышей)) / 100 = (85 * 75000) / 100 = 63750 text{ т}`
Найдём массовую долю железа в Fe₃O₄:
`ω_(Fe_3O_4)(Fe) = (3*M(Fe)) / (M(Fe_3O_4)) = (3*56) / 232 = 0.7241`
Найдём массу железа, содержащегося в магнитном железняке:
`m(Fe) = ω_(Fe_3O_4)(Fe) * m(Fe_3O_4) = 0.7241 * 63750 = 46161 text{ т}`
Эта масса железа перейдёт в чугун. Найдём массу чугуна, зная массовую долю железа в нём:
`m(чугуна) = (100 * m(Fe)) / (ω(Fe)) = (100 * 46161) / 92 = 50175 text{ т}`
Ответ
`m(чугуна) = 50175 text{ т}`