Длина строчки из одного моля букв в световых годах
Если взять один моль букв и разместить их в строчку, то чему будет равна её длина в световых годах? Считайте, что каждая буква занимает 1 см строки, скорость света равна 300 тыс. км/с, в одном году около 30 млн. секунд.
Дано
`n = 1 text{ моль}`
`l_1 = 1 text{ см} = 0.01 text{ м}`
`t_1 = 1 text{ год} = 3*10^7 text{ с}`
`c = 300000 text{ км/с} = 3*10^8 text{ м/с}`
Найти
`L = text{ ? св. год}`
Решение
Найдём общее количество букв в одном моле:
`N = n*N_A = 1*6.022*10^23 = 6.022*10^23 text{ букв}`
Найдём общую длину строки в метрах:
`L_м = N*l_1 = 6.022*10^23*0.01 = 6.022*10^21 text{ м}`
Найдём расстояние, которое свет проходит за один год (световой год):
`L_{св.год} = c*t_1 = 3*10^8*3*10^7 = 9*10^15 text{ м}`
Найдём длину строки в световых годах:
`L = (L_м)/(L_{св.год}) = (6.022*10^21)/(9*10^15) = 6.691*10^5 text{ св. год}`
Ответ
`L = 6.691*10^5 text{ св. год}`
Дополнительно
Длина строки из одного моля букв составит примерно 669100 световых лет. Это расстояние значительно превышает размер нашей галактики (Млечный Путь имеет диаметр около 100 000 световых лет).