Теплота сгорания 1 м³ природного газа
Рассчитайте количество теплоты, которая выделится при сгорании 1 м3 (н. у.) природного газа, содержащего 90% метана CH4, 8% этана C2H6 и 2% пропана C3H8 (по объёму). Теплоты сгорания метана, этана и пропана равны соответственно 802, 1428 и 2045 кДж/моль.
Дано
`V(газа) = 1 text{ м}^3 = 1000 text{ л}`
`φ(CH_4) = 90%`
`φ(C_2H_6) = 8%`
`φ(C_3H_8) = 2%`
`Q_text{сгор.}(CH_4) = 802 text{ кДж/моль}`
`Q_text{сгор.}(C_2H_6) = 1428 text{ кДж/моль}`
`Q_text{сгор.}(C_3H_8) = 2045 text{ кДж/моль}`
Найти
`Q_text{общ.} = text{?}`
Решение
Найдём объёмы каждого газа в смеси:
`V(CH_4) = (φ(CH_4) * V(газа)) / 100 = (90 * 1000) / 100 = 900 text{ м}^3`
`V(C_2H_6) = (φ(C_2H_6) * V(газа)) / 100 = (8 * 1000) / 100 = 80 text{ м}^3`
`V(C_3H_8) = (φ(C_3H_8) * V(газа)) / 100 = (2 * 1000) / 100 = 20 text{ м}^3`
Найдём количество вещества каждого газа:
`n(CH_4) = (V(CH_4)) / V_m = 900 / 22.4 = 40.18 text{ моль}`
`n(C_2H_6) = (V(C_2H_6)) / V_m = 80 / 22.4 = 3.571 text{ моль}`
`n(C_3H_8) = (V(C_3H_8)) / V_m = 20 / 22.4 = 0.8929 text{ моль}`
Рассчитаем теплоту, выделившуюся при сгорании каждого газа:
`Q(CH_4) = n(CH_4) * Q_text{сгор.}(CH_4) = 40.18 * 802 = 32220 text{ кДж}`
`Q(C_2H_6) = n(C_2H_6) * Q_text{сгор.}(C_2H_6) = 3.571 * 1428 = 5100 text{ кДж}`
`Q(C_3H_8) = n(C_3H_8) * Q_text{сгор.}(C_3H_8) = 0.8929 * 2045 = 1826 text{ кДж}`
Найдём общее количество выделившейся теплоты:
`Q_text{общ.} = Q(CH_4) + Q(C_2H_6) + Q(C_3H_8) = 32220 + 5100 + 1826 = 39146 text{ кДж} = 39.15 text{ МДж}`
Ответ
`Q_text{общ.} = 39.15 text{ МДж}`