Сравнение теплоты сгорания метана и ацетилена
Теплоты сгорания метана и ацетилена равны соответственно 802 и 1260 кДж/моль. Какой из двух газов даёт больше теплоты при сгорании: а) 1 кг; б) 1 м3 (н. у.) вещества?
Дано
`Q_text{сгор.}(CH_4) = 802 text{ кДж/моль}`
`Q_text{сгор.}(C_2H_2) = 1260 text{ кДж/моль}`
а)
`m(CH_4) = 1 text{ кг} = 1000 text{ г}`
б)
`V(CH_4) = 1 text{ м}^3 = 1000 text{ л}`
Найти
а)
`Q(CH_4) text{ ? } Q(C_2H_2)`
б)
`Q(CH_4) text{ ? } Q(C_2H_2)`
Решение
а)
Найдём количество вещества метана в 1 кг:
`n(CH_4) = (m(CH_4))/(M(CH_4)) = 1000/16 = 62.5 text{ моль}`
Найдём количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 кг метана:
`Q(CH_4) = n(CH_4) * Q_text{сгор.}(CH_4) = 62.5 * 802 = 50125 text{ кДж}`
Найдём количество вещества ацетилена в 1 кг:
`n(C_2H_2) = (m(CH_4))/(M(C_2H_2)) = 1000/26 = 38.46 text{ кмоль}`
Найдём количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 кг ацетилена:
`Q(C_2H_2) = n(C_2H_2) * Q_text{сгор.}(C_2H_2) = 38.46 * 1260 = 48460 text{ кДж}`
Сравним:
`Q(CH_4) > Q(C_2H_2)`
б)
Найдём количество вещества метана в 1 м³:
`n(CH_4) = (V(CH_4))/(V_m) = 1000/22.4 = 44.64 text{ кмоль}`
Найдём количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 м³ метана:
`Q(CH_4) = n(CH_4) * Q_text{сгор.}(CH_4) = 44.64 * 802 = 35801 text{ кДж}`
Найдём количество вещества ацетилена в 1 м³:
`n(C_2H_2) = (V(CH_4))/(V_m) = 1000/22.4 = 44.64 text{ кмоль}`
Найдём количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 м³ ацетилена:
`Q(C_2H_2) = n(C_2H_2) * Q_text{сгор.}(C_2H_2) = 44.64 * 1260 = 56246 text{ кДж}`
Сравним:
`Q(C_2H_2) > Q(CH_4)`
Ответ
а)
При сгорании 1 кг больше теплоты даёт метан.
б)
При сгорании 1 м³ больше теплоты даёт ацетилен.