Масса хрома в рубине 4 г с 2 замещением алюминия
Драгоценный камень рубин представляет собой кристалл корунда, в котором часть атомов алюминия заменена на хром. Найдите массу хрома, содержащуюся в рубине массой 4 г, в котором 2% алюминия замещены на хром.
Дано
`m(рубина) = 4 text{ г}`
2% атомов `Al` замещены атомами `Cr`.
Найти
`m(Cr) = text{ ?}`
Решение
Пусть:
`n(Cr) = x`
`n(Al) = y`
Составим пропорцию:
`{:(x, — ,2%),(y, — ,98%):}`
`y = (98*x)/2 = 49*x`
Исходя из формул оксидов количество вещества алюминия и хрома в два раза меньше, чем чистых металлов:
`n(Cr_2O_3) = x/2`
`n(Al_2O_3) = y/2`
Масса рубина:
`m(рубина) = n(Cr_2O_3)*M(Cr_2O_3) + n(Al_2O_3)*M(Al_2O_3)`
`76*x + 51*y = 4`
Составим и решим систему уравнений:
`{(y = 49*x),(76*x + 51*y = 4):}`
`76*x + 51*49*x = 4`
`n(Cr) = x = 0.001553 text{ моль}`
`m(Cr) = n(Cr)*M(Cr) = 0.001553*52 = 0.08076 text{ г} = 80.76 text{ мг}`
Ответ
`m(Cr) = 80.76 text{ мг}`