Масса 20% раствора KOH для получения 25% раствора
Какую массу 20%-ного (по массе) раствора KOH надо добавить к 1 кг 50%-ного (по массе) раствора, чтобы получить 25%-ный раствор?
Дано
`m_1(р-ра) = 1 text{ кг} = 1000 text{ г}`
`ω_1(KOH) = 50%`
`ω_2(KOH) = 20%`
`ω_text{итог.}(KOH) = 25%`
Найти
`m_2(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Пусть:
`m_2(р-ра) = x`
Найдём массу KOH в первом растворе:
`m_1(KOH) = (ω_1(KOH)*m_1(р-ра))/100 = (50*1000)/100 = 500 text{ г}`
Найдём массу KOH во втором растворе:
`m_2(KOH) = (ω_2(KOH)*x)/100 = (20*x)/100 = 0.2*x`
Общая масса KOH в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(KOH) = m_1(KOH) + m_2(KOH) = 500 + 0.2*x`
Общая масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_1(р-ра) + x = 1000 + x`
Составим уравнение для массовой доли KOH в итоговом растворе:
`ω_text{итог.}(KOH) = (100*m_text{итог.}(KOH))/(m_text{итог.}(р-ра))`
`25 = (100*(500 + 0.2*x))/(1000 + x)`
`1000 + x = 4*(500 + 0.2*x)`
`0.2*x = 1000`
`x = 5000 text{ г}`
Ответ
`m_2(р-ра) = 5000 text{ г}`