Масса кристаллогидрата для проявления 800 г 10% раствора
Сколько граммов Na2SO4·10H2O надо растворить в 800 г воды, чтобы получить 10%-ный (по массе) раствор Na2SO4?
Дано
`m(H_2O) = 800 text{ г}`
`ω_text{итог.}(Na_2SO_4) = 10%`
Найти
`m(Na_2SO_4·10H_2O) = text{?}`
Решение
Пусть:
`m(Na_2SO_4·10H_2O) = x`
Найдём массовую долю безводного сульфата натрия в кристаллогидрате:
`ω_text{крист.}(Na_2SO_4) = (100 * M(Na_2SO_4)) / (M(Na_2SO_4·10H_2O)) = (100 * 142) / 322 = 44.1%`
Масса безводного Na₂SO₄, внесённого с кристаллогидратом:
`m(Na_2SO_4) = (ω_text{крист.}(Na_2SO_4) * x) / 100 = 0.441 * x`
Масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m(H_2O) + x`
Составим уравнение для массовой доли безводной соли в итоговом растворе:
`ω_text{итог.}(Na_2SO_4) = (100 * m(Na_2SO_4)) / (m_text{итог.}(р-ра))`
`10 = (100 * 0.441 * x) / (800 + x)`
`10 * (800 + x) = 44.1 * x`
`8000 + 10*x = 44.1*x`
`8000 = 34.1*x`
`x = 8000 / 34.1 = 234.6 text{ г}`
Ответ
`m(Na_2SO_4·10H_2O) = 234.6 text{ г}`