Масса глюкозы для равного осмотического давления с глицерином
Сколько граммов глюкозы C6H12O6 должно находиться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же, как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина C3H5(OH)3?
Дано
`V(C_6H_12O_6) = 0.5 text{ л}`
`V(text{р-ра } C_3H_8O_3) = 1 text{ л}`
`m(C_3H_8O_3) = 9.2 text{ г}`
`P_text{осм.}(C_6H_12O_6) = P_text{осм.}(C_3H_8O_3)`
Найти
`m(C_6H_12O_6) = text{?}`
Решение
По условию задачи осмотическое давление растворов глюкозы и глицерина одинаково при одинаковой температуре:
`P_text{осм.}(C_6H_12O_6) = P_text{осм.}(C_3H_8O_3)`
`C_м(C_6H_12O_6) * R * T = C_м(C_3H_8O_3) * R * T`
`C_м(C_6H_12O_6) = C_м(C_3H_8O_3)`
Найдём количество вещества глицерина:
`n(C_3H_8O_3) = (m(C_3H_8O_3))/(M(C_3H_8O_3)) = 9.2/92 = 0.1 text{ моль}`
Найдём молярную концентрацию раствора глицерина:
`C_м(C_3H_8O_3) = (n(C_3H_8O_3))/(V(text{р-ра } C_3H_8O_3)) = 0.1/1 = 0.1 text{ моль/л}`
Следовательно, молярная концентрация раствора глюкозы также равна 0.1 моль/л.
`C_м(C_6H_12O_6) = 0.1 text{ моль/л}`
Найдём количество вещества глюкозы в 0.5 л раствора:
`n(C_6H_12O_6) = C_м(C_6H_12O_6) * V(C_6H_12O_6) = 0.1 * 0.5 = 0.05 text{ моль}`
Найдём массу глюкозы:
`m(C_6H_12O_6) = n(C_6H_12O_6) * M(C_6H_12O_6) = 0.05 * 180 = 9 text{ г}`
Ответ
`m(C_6H_12O_6) = 9 text{ г}`