Осмотическое давление смеси растворов при 20°С
При 20°С смешивают 1 л раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 243,4 кПа, с 3 л раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 486,8 кПа. Найти осмотическое давление смешанного раствора.
Дано
`V_1 = 1 text{ л}`
`P_1 = 243.4 text{ кПа}`
`V_2 = 3 text{ л}`
`P_2 = 486.8 text{ кПа}`
`T = 20°C = 293°К`
Найти
`P_text{см} = text{ ?}`
Решение
Осмотическое давление для разбавленных растворов неэлектролитов определяется по формуле:
`P = C_м * R * T`
Найдём молярные концентрации исходных растворов:
`C_{м1} = (P_1)/(R * T) = (243.4)/(8.314 * 293) = 0.1 text{ моль/л}`
`C_{м2} = (P_2)/(R * T) = (486.8)/(8.314 * 293) = 0.2 text{ моль/л}`
Найдём количества вещества неэлектролита в каждом растворе:
`n_1 = C_{м1} * V_1 = 0.1 * 1 = 0.1 text{ моль}`
`n_2 = C_{м2} * V_2 = 0.2 * 3 = 0.6 text{ моль}`
Найдём общее количество вещества в смешанном растворе:
`n_text{общ.} = n_1 + n_2 = 0.1 + 0.6 = 0.7 text{ моль}`
Найдём объём смешанного раствора:
`V_text{общ.} = V_1 + V_2 = 1 + 3 = 4 text{ л}`
Найдём молярную концентрацию смешанного раствора:
`C_text{м общ.} = (n_text{общ.})/(V_text{общ.}) = 0.7/4 = 0.175 text{ моль/л}`
Найдём осмотическое давление смешанного раствора:
`P_text{общ.} = C_text{м общ.} * R * T = 0.175 * 8.314 * 293 = 426.4 text{ кПа}`
Ответ
`P_text{общ.} = 426.4 text{ кПа}`