Расчет массы глицерина для понижения давления пара
При 293°К давление насыщенного пара над водой равно 2,34 кПа (17,53 мм рт. ст.). Сколько граммов глицерина C3H5(OH)3 надо растворить в 180 г воды, чтобы понизить давление пара на 133,3 Па (1 мм рт. ст.)?
Дано
`T = 293°К`
`P_0 = 2.34 text{ кПа}`
`m(H_2O) = 180 text{ г}`
`ΔP = 133.3 text{ Па} = 0.1333 text{ кПа}`
Найти
`m(C_3H_8O_3) = text{?}`
Решение
Найдем мольную долю. По закону Рауля:
`χ(C_3H_8O_3) = (ΔP)/(P_0) = 0.1333/2.34 = 0.05697`
Мольная доля глицерина также равна:
`χ(C_3H_8O_3) = (n(C_3H_8O_3))/(n(C_3H_8O_3) + n(H_2O))`
Найдём количество вещества воды:
`n(H_2O) = (m(H_2O))/(M(H_2O)) = 180/18 = 10 text{ моль}`
Подставим известные значения в формулу для мольной доли и найдём количество вещества глицерина:
`0.05697 = (n(C_3H_8O_3))/(n(C_3H_8O_3) + 10)`
`0.05697*(n(C_3H_8O_3) + 10) = n(C_3H_8O_3)`
`n(C_3H_8O_3) = 0.5697/0.94303 = 0.6042 text{ моль}`
Найдём массу глицерина:
`m(C_3H_8O_3) = n(C_3H_8O_3)*M(C_3H_8O_3) = 0.6042*92 = 55.59 text{ г}`
Ответ
`m(C_3H_8O_3) = 55.59 text{ г}`