Молекулярная формула вещества по температуре кристаллизации
В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, элементарный состав [в % (масс.)] которого: C - 50,69, H - 4,23 и O - 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25°С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5°С.
Дано
`m(C_6H_6) = 60 text{ г} = 0.06 text{ кг}`
`m(C_xH_yO_z) = 2.09 text{ г}`
`ω(C) = 50.69%`
`ω(H) = 4.23%`
`ω(O) = 45.08%`
`t_text{зам.}(р-ра) = 4.25°С`
`t_text{зам.}(C_6H_6) = 5.5°С`
Найти
`C_xH_yO_z = text{ ?}`
Решение
Найдём понижение температуры замерзания раствора:
`Δt = t_text{зам.}(C_6H_6) - t_text{зам.}(р-ра) = 5.5 - 4.25 = 1.25°С`
Найдём моляльность раствора:
`C_m(C_xH_yO_z) = (Δt) / (i * K_к) = 1.25 / (1 * 5.12) = 0.2441 text{ моль/кг}`
Найдём количество вещества растворённого вещества:
`n(C_xH_yO_z) = C_m(C_xH_yO_z) * m(C_6H_6) = 0.2441 * 0.06 = 0.01465 text{ моль}`
Найдём молярную массу вещества:
`M(C_xH_yO_z) = (m(C_xH_yO_z)) / (n(C_xH_yO_z)) = 2.09 / 0.01465 = 142.7 text{ г/моль}`
Найдём простейшую формулу вещества по массовым долям элементов:
`n(C) : n(H) : n(O) = (ω(C))/(A_r(C)) : (ω(H))/(A_r(H)) : (ω(O))/(A_r(O))`
`n(C) : n(H) : n(O) = 50.69/12 : 4.23/1 : 45.08/16`
`n(C) : n(H) : n(O) = 4.224 : 4.23 : 2.818`
`n(C) : n(H) : n(O) = 1.499 : 1.501 : 1`
`n(C) : n(H) : n(O) ≈ 3 : 3 : 2`
Простейшая формула — `C_3H_3O_2`.
`M(C_3H_3O_2) = 3*12 + 3*1 + 2*16 = 71 text{ г/моль}`
Найдём, во сколько раз истинная молярная масса больше простейшей:
`n = (M(C_xH_yO_z)) / (M(C_3H_3O_2)) = 142.7 / 71 = 2.01 ≈ 2`
Следовательно, молекулярная формула вещества:
`C_6H_6O_4`
Ответ
`C_6H_6O_4`