Определение молекулярной формулы по понижению температуры кристаллизации
Водно-спиртовый раствор, содержащий 15% спирта (ρ = 0,97 г/мл), кристаллизуется при -10,26°С. Найти молекулярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293°K.
Дано
`ω(C_2H_5OH) = 15%`
`ρ(р-ра) = 0.97 text{ г/мл}`
`t_text{зам.} = -10.26°С`
`T = 293°К`
Найти
`M(C_2H_5OH) = text{?}`
`P_text{осм.} = text{?}`
Решение
Найдём понижение температуры замерзания раствора:
`Δt = 0 - t_text{зам.} = 0 - (-10.26) = 10.26°С`
Примем массу раствора равной 100 г для удобства расчётов.
`m(р-ра) = 100 text{ г}`
Найдём массу спирта и воды в растворе:
`m(C_2H_5OH) = (ω(C_2H_5OH) * m(р-ра)) / 100 = (15 * 100) / 100 = 15 text{ г}`
`m(H_2O) = m(р-ра) - m(C_2H_5OH) = 100 - 15 = 85 text{ г} = 0.085 text{ кг}`
Найдём моляльность раствора:
`C_m(C_2H_5OH) = (Δt) / (i * K_к) = 10.26 / (1 * 1.86) = 5.516 text{ моль/кг}`
Найдём количество вещества спирта:
`n(C_2H_5OH) = C_m(C_2H_5OH) * m(H_2O) = 5.516 * 0.085 = 0.4689 text{ моль}`
Вычислим молярную массу спирта:
`M(C_2H_5OH) = (m(C_2H_5OH)) / (n(C_2H_5OH)) = 15 / 0.4689 = 32 text{ г/моль}`
Найдём объём раствора:
`V(р-ра) = (m(р-ра)) / (ρ(р-ра)) = 100 / 0.97 = 103.1 text{ мл} = 0.1031 text{ л}`
Найдём молярную концентрацию спирта:
`C_м(C_2H_5OH) = (n(C_2H_5OH)) / (V(р-ра)) = 0.4689 / 0.1031 = 4.548 text{ моль/л}`
Рассчитаем осмотическое давление раствора:
`P_text{осм.} = i * C_м(C_2H_5OH) * R * T = 1 * 4.548 * 8.314 * 293 = 11080 text{ кПа}`
Ответ
`M(C_2H_5OH) = 32 text{ г/моль}`
`P_text{осм.} = 11080 text{ кПа}`