Объем воды для удвоения диссоциации уксусной кислоты
Сколько воды нужно прибавить к 300 мл 0,2 М раствора уксусной кислоты, чтобы степень диссоциации кислоты удвоилась?
Дано
`V_1(р-ра) = 300 text{ мл} = 0.3 text{ л}`
`C_{м1}(CH_3COOH) = 0.2 text{ моль/л}`
`α_2 = 2*α_1`
Найти
`V_text{доб.}(H_2O) = text{?}`
Решение
Так как кислота слабая, значит α << 1, поэтому найдём степень диссоциации в исходном растворе по приближенной формуле закона разбавления Оствальда:
`α_1 = sqrt(K_a / C_{м1}(CH_3COOH)) = sqrt((1.75*10^(-5)) / 0.2) = 9.354*10^(-3)`
Степень диссоциации после разбавления:
`α_2 = 2*α_1 = 1.871*10^(-2)`
Найдем молярную концентрацию после добавления воды:
`C_{м2}(CH_3COOH) = K_a / α_2^2 = (1.75*10^(-5)) / (1.871*10^(-2))^2 = 0.05 text{ моль/л}`
Найдем количество вещества уксусной кислоты (при разбавлении не изменяется):
`n(CH_3COOH) = C_{м1}(CH_3COOH) * V_1(р-ра) = 0.2 * 0.3 = 0.06 text{ моль}`
Найдём конечный объём раствора:
`V_2(р-ра) = (n(CH_3COOH)) / (C_{м2}(CH_3COOH)) = 0.06 / 0.05 = 1.2 text{ л}`
Найдём объём добавленной воды:
`V_text{доб.}(H_2O) = V_2(р-ра) - V_1(р-ра) = 1.2 - 0.3 = 0.9 text{ л} = 900 text{ мл}`
Ответ
`V_text{доб.}(H_2O) = 900 text{ мл}`