Растворимость фторида кальция в воде и растворе хлорида кальция
Вычислить растворимость (в моль/л) CaF₂ в воде и в 0,05 М растворе CaCl₂. Во сколько раз растворимость во втором случае меньше, чем в первом?
Дано
`ПР(CaF_2) = 4*10^(-11)`
`C_м(CaCl_2) = 0.05 text{ моль/л}`
Найти
`S_1(CaF_2) = text{?}`
`S_2(CaF_2) = text{?}`
`(S_1(CaF_2))/(S_2(CaF_2)) = text{?}`
Решение
Запишем уравнение диссоциации фторида кальция в насыщенном растворе:
`CaF_(2(тв.)) ⇄ Ca^(2+) + 2F^-`
Произведение растворимости:
`ПР(CaF_2) = [Ca^(2+)] * [F^-]^2`
1. Растворимость в воде
Концентрация ионов в чистой воде:
`[Ca^(2+)] = S_1`
`[F^-] = 2*S_1`
`ПР(CaF_2) = S_1 * (2*S_1)^2 = 4*S_1^3`
`S_1(CaF_2) = root(3)((ПР(CaF_2))/4) = root(3)((4*10^(-11))/4) = 2.154*10^(-4) text{ моль/л}`
2. Растворимость в 0,05 М растворе хлорида кальция
Концентрация ионов в растворе CaCl₂:
`[Ca^(2+)] = C_м(CaCl_2) + S_2(CaF_2) = 0.05 + S_2`
`[F^-] = 2*S_2`
Поскольку S₂ будет очень мала по сравнению с 0,05, можно считать:
`[Ca^(2+)] = 0.05 text{ моль/л}`
`ПР(CaF_2) = [Ca^(2+)] * [F^-]^2 = 0.05 * (2*S_2)^2 = 0.2*S_2^2`
`S_2(CaF_2) = sqrt((ПР(CaF_2))/0.2) = sqrt((4*10^(-11))/0.2) = 1.414*10^(-5) text{ моль/л}`
3. Во сколько раз растворимость в растворе хлорида кальция меньше, чем в воде
`(S_1(CaF_2))/(S_2(CaF_2)) = (2.154*10^(-4))/(1.414*10^(-5)) = 15.24`
Ответ
`S_1(CaF_2) = 2.154*10^(-4) text{ моль/л}`
`S_2(CaF_2) = 1.414*10^(-5) text{ моль/л}`
`S_1/S_2 = 15.24`
Дополнительно
Растворимость CaF₂ в 0,05 М растворе CaCl₂ примерно в 15 раз меньше, чем в чистой воде.