Определение объёмных долей кислорода и метана в смеси
В каких объёмных отношениях находятся в смеси кислород и метан (CH₄), если относительная плотность этой смеси по водороду равна 10?
Дано
`D_(H_2)(смеси) = 10`
Найти
`V(O_2) : V(CH_4) = text{ ?}`
Решение
Найдём молярную массу смеси:
`M(смеси) = D_(H_2)(смеси)*M(H_2) = 10*2 = 20 text{ г/моль}`
Так как смесь состоит только из двух газов, то:
`φ(O_2) + φ(CH_4) = 1`
Выразим молярную массу смеси через объёмные доли газов:
`M(смеси) = φ(O_2)*M(O_2) + φ(CH_4)*M(CH_4)`
`20 = φ(O_2)*32 + (1 - φ(O_2))*16`
`20 = 32*φ(O_2) + 16 - 16*φ(O_2)`
`4 = 16*φ(O_2)`
`φ(O_2) = 0.25`
`φ(CH_4) = 1 - 0.25 = 0.75`
Так как объёмные доли газов пропорциональны их объёмам, то:
`V(O_2) : V(CH_4) = φ(O_2) : φ(CH_4) = 0.25 : 0.75 = 1 : 3`
Ответ
`V(O_2) : V(CH_4) = 1 : 3`