Объёмные доли азота и водорода в 10 л смеси массой 8 г
В каких объёмных отношениях находятся в смеси азот и водород, если 10 л этой смеси при н. у. имеют массу 8 г?
Дано
`V(смеси) = 10 text{ л}`
`m(смеси) = 8 text{ г}`
Найти
`V(N_2) : V(H_2) = text{ ?}`
Решение
Найдём общее количество вещества газов в смеси:
`n(смеси) = (V(смеси))/(V_m) = 10/22.4 = 0.4464 text{ моль}`
Пусть `x` — количество вещества азота, `y` — количество вещества водорода. Тогда:
`x + y = 0.4464`
Масса смеси:
`m(смеси) = m(N_2) + m(H_2) = x*M(N_2) + y*M(H_2) = 28*x + 2*y = 8`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.4464),(28*x + 2*y = 8):}`
`{(x = 0.4464 - y),(28*(0.4464 - y) + 2*y = 8):}`
`12.5 - 28*y + 2*y = 8`
`-26*y = -4.5`
`y = 0.1731 text{ моль}`
`x = 0.4464 - 0.1731 = 0.2733 text{ моль}`
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(N_2) = n(N_2)*V_m = 0.2733*22.4 = 6.122 text{ л}`
`V(H_2) = n(H_2)*V_m = 0.1731*22.4 = 3.878 text{ л}`
Найдём отношение объёмов газов:
`V(N_2) : V(H_2) = 6.122 : 3.878 = 1.579 : 1`
Ответ
`V(N_2) : V(H_2) = 1.579 : 1`