Определение формулы соли по продуктам разложения
В результате термического разложения 37,8 г неизвестной соли образовалось 3,36 л (н. у.) газообразного простого вещества с плотностью по водороду 14, 10,8 г оксида неметалла(I), в котором массовая доля кислорода составляет 88,89 %, и оксид металла(III), в котором массовая доля металла составляет 68,42%. Определите простейшую формулу исходной соли.
Дано
`m(соли) = 37.8 text{ г}`
`V(газа) = 3.36 text{ л}`
`D_(H_2)(газ) = 14`
`m(X_2O) = 10.8 text{ г}`
`ω(O) = 88.89%`
`ω(Me) = 68.42%`
Найти
Простейшую формулу исходной соли
Решение
Определим газообразное простое вещество. Найдём его молярную массу:
`M(газ) = D_(H_2)(газ) * M(H_2) = 14 * 2 = 28 text{ г/моль}`
Газ с молярной массой 28 г/моль соответствует азоту (N₂). Найдём количество вещества азота:
`n(N_2) = (V(N_2))/V_m = 3.36/22.4 = 0.15 text{ моль}`
Найдём количество вещества атомов азота:
`n(N) = 2*n(N_2) = 2*0.15 = 0.3 text{ моль}`
Найдём массовую долю одновалентного неметалла:
`ω(X) = 100 - ω(O) = 100 - 88.89 = 11.11%`
Найдём молярную массу оксида:
`M(X_2O) = (100*M(O))/(ω(O)) = (100*16)/(88.89) = 18 text{ г/моль}`
Найдём молярную массу неметалла:
`M(X) = (M(X_2O) - M(O))/2 = (18 - 16)/2 = 1 text{ г/моль}`
Неметалл с молярной массой 1 г/моль — водород. Оксид неметалла(I) — вода H₂O. Найдём количество вещества воды:
`n(H_2O) = (m(H_2O))/(M(H_2O)) = 10.8/18 = 0.6 text{ моль}`
Найдём количество вещества атомов водорода:
`n(H) = 2*n(H_2O) = 2*0.6 = 1.2 text{ моль}`
Оксид металла(III) имеет общую формулу Me₂O₃. Найдём массовую долю кислорода в нём:
`ω(O) = 100 - ω(Me) = 100 - 68.42 = 31.58%`
Найдём молярную массу оксида:
`M(Me_2O_3) = (100*3*M(O))/(ω(O)) = (100*3*16)/(31.58) = 152 text{ г/моль}`
Найдём молярную массу металла:
`M(Me) = (M(Me_2O_3) - 3*M(O))/(2) = (152 - 48)/(2) = 52 text{ г/моль}`
Металл с молярной массой 52 г/моль — хром (Cr). Оксид металла(III) — Cr₂O₃.
Найдём количество вещества оксида хрома(III):
`n(Cr_2O_3) = (m(Cr_2O_3))/(M(Cr_2O_3)) = (37.8 - 0.15*28 - 10.8)/152 = 0.15 text{ моль}`
Найдём количество вещества атомов хрома:
`n(Cr) = 2*n(Cr_2O_3) = 2*0.15 = 0.3 text{ моль}`
Найдём количество кислорода в продуктах реакции разложения:
`n_(H_2O)(O) = n(H_2O) = 0.6 text{ моль}`
`n_(Cr_2O_3)(O) = 3*n(Cr_2O_3) = 3*0.15 = 0.45 text{ моль}`
Рассчитаем общее количество кислорода:
`n_text{общ.}(O) = n_(H_2O)(O) + n_(Cr_2O_3)(O) = 0.6 + 0.45 = 1.05 text{ моль}`
Найдём соотношение атомов в исходной соли:
`n(Cr) : n(N) : n(H) : n(O) = 0.3 : 0.3 : 1.2 : 1.05`
Разделим на наименьшее число (0.3):
`n(Cr) : n(N) : n(H) : n(O) = 1 : 1 : 4 : 3.5`
Умножим на 2:
`n(Cr) : n(N) : n(H) : n(O) = 2 : 2 : 8 : 7`
Простейшая формула исходной соли: (NH₄)₂Cr₂O₇.
Ответ
`(NH_4)_2Cr_2O_7`