Массовые доли солей при разложении нитратов серебра и меди
В результате термического разложения смеси нитратов серебра и меди образовалась газовая смесь с плотностью по воздуху 1,4655. Определите массовые доли веществ в исходной смеси солей.
Дано
`D_text{возд.}(газов) = 1.4655`
Найти
`ω(AgNO_3) = text{ ?}`
`ω(Cu(NO_3)_2) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения термического разложения нитратов серебра и меди(II):
`2AgNO_3 = 2Ag + 2NO_2 text{↑} + O_2 text{↑}`
`2Cu(NO_3)_2 = 2CuO + 4NO_2 text{↑} + O_2 text{↑}`
Найдём среднюю молярную массу газовой смеси:
`M_text{ср.}(газов) = D_text{возд.}(газов) * M(возд.) = 1.4655 * 29 = 42.5 text{ г/моль}`
Пусть в исходной смеси:
`n(AgNO_3) = x text{ моль}`
`n(Cu(NO_3)_2) = y text{ моль}`
Тогда количества образовавшихся газов:
`n(NO_2) = x + 2*y`
`n(O_2) = 0.5*x + 0.5*y`
Общее количество газов:
`n(газов) = (x + 2*y) + (0.5*x + 0.5*y) = 1.5*x + 2.5*y`
Масса газовой смеси:
`m(газов) = 46*(x + 2*y) + 32*(0.5*x + 0.5*y) = 62*x + 108*y`
Средняя молярная масса газов:
`M_{ср.}(газов) = (m(газов)) / (n(газов)) = (62*x + 108*y) / (1.5*x + 2.5*y) = 42.5`
Отсюда:
`62*x + 108*y = 42.5 * (1.5*x + 2.5*y)`
`62*x + 108*y = 63.75*x + 106.25*y`
`108*y - 106.25*y = 63.75*x - 62*x`
`1.75*y = 1.75*x`
`x = y`
Значит, количества солей в исходной смеси равны.
Массы солей:
`m(AgNO_3) = 170*x`
`m(Cu(NO_3)_2) = 188*y = 188*x`
Масса смеси:
`m(смеси) = 170*x + 188*x = 358*x`
Массовые доли:
`ω(AgNO_3) = (100*170*x) / (358*x) = 47.49%`
`ω(Cu(NO_3)_2) = (100*188*x) / (358*x) = 52.51%`
Ответ
`ω(AgNO_3) = 47.49%`
`ω(Cu(NO_3)_2) = 52.51%`