Определение массы смеси солей
В результате термического разложения смеси нитратов калия и меди выделилось 8,4 л газа (н. у.). Определите массу исходной смеси солей, если известно, что в ней массовая доля азота как элемента составляла 14,302%.
Дано
`V(газов) = 8.4 text{ л}`
`ω(N) = 14.302%`
Найти
`m(нитратов) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения термического разложения нитратов калия и меди(II):
`2KNO_3 = 2KNO_2 + O_2 text{↑}`
`2Cu(NO_3)_2 = 2CuO + 4NO_2 text{↑} + O_2 text{↑}`
Рассчитаем общее количество газов:
`n(газов) = (V(газов))/(V_m) = 0.375 text{ моль}`
Пусть:
`n(KNO_3) = x text{ моль}`
`n(Cu(NO_3)_2) = y text{ моль}`
По уравнениям реакций количество газов, выделившихся при разложении:
`n(O_2) = 0.5*x`
`n(NO_2) = 2*y`
`n(O_2) = 0.5*y`
Тогда общее количество газов:
`n(газов) = 0.5*x + 2*y + 0.5*y = 0.5*x + 2.5*y = 0.375`
Масса смеси нитратов:
`m(нитратов) = x*M(KNO_3) + y*M(Cu(NO_3)_2) = 101*x + 188*y`
Масса азота в смеси:
`m(N) = (x + 2*y)*M(N) = 14*(x + 2*y)`
Массовая доля азота:
`ω(N) = (100*m(N))/(m(нитратов)) = (100*14*(x + 2*y))/(101*x + 188*y) = 14.302`
Решим систему уравнений:
`{(0.5*x + 2.5*y = 0.375),((1400*(x + 2*y))/(101*x + 188*y) = 14.302):}`
`{(x = 0.75 - 5*y),(1400*(x + 2*y) = 14.302*(101*x + 188*y)):}`
`1400*(0.75 - 5*y + 2*y) = 14.302*(101*(0.75 - 5*y) + 188*y)`
`1050 - 4200*y = 14.302*(75.75 - 317*y)`
`1050 - 4200*y = 1083.3765 - 4533.734*y`
`333.734*y = 33.3765`
`y = 0.1 text{ моль}`
`x = 0.75 - 5*0.1 = 0.25 text{ моль}`
Найдём массы солей:
`m(KNO_3) = n(KNO_3)*M(KNO_3) = 0.25*101 = 25.25 text{ г}`
`m(Cu(NO_3)_2) = n(Cu(NO_3)_2)*M(Cu(NO_3)_2) = 0.1*188 = 18.8 text{ г}`
Масса исходной смеси:
`m(смеси) = m(KNO_3) + m(Cu(NO_3)_2) = 25.25 + 18.8 = 44.05 text{ г}`
Ответ
`m(смеси) = 44.05 text{ г}`