Нахождение формулы соли по продуктам сгорания
Соль органической кислоты сожгли в 9,8 л (н. у.) кислорода, при этом образовалось 7,29 г воды и 8,288 л (н. у.) смеси трёх газов. После пропускания этой газовой смеси через избыток раствора щёлочи её объём уменьшился на 6,048 л, а оставшаяся азотно-кислородная смесь имела плотность 1,3482 г/л. Определите формулу сожжённого вещества.
Дано
`V(O_2) = 9.8 text{ л}`
`m(H_2O) = 7.29 text{ г}`
`V_text{исх.}(газов) = 8.288 text{ л}`
`V(CO_2) = 6.048 text{ л}`
`ρ_text{ост.}(газов) = 1.3482 text{ г/л}`
Найти
`C_aH_bO_cN_d text{ — ?}`
Решение
Найдём количество вещества воды и водорода:
`n(H_2O) = (m(H_2O))/(M(H_2O)) = 7.29/18 = 0.405 text{ моль}`
`n(H) = 2*n(H_2O) = 2*0.405 = 0.81 text{ моль}`
Найдём количество вещества поглощённого щёлочью углекислого газа и углерода:
`n(CO_2) = (V(CO_2))/V_m = 6.048/22.4 = 0.27 text{ моль}`
`n(C) = n(CO_2) = 0.27 text{ моль}`
Расчитаем количество вещества газовой смеси после сгорания:
`n_text{исх.}(газов) = (V_text{исх.}(газов))/V_m = 8.288/22.4 = 0.37 text{ моль}`
Вычислим количество вещества оставшейся газовой смеси:
`n_text{ост.}(газов) = n_text{исх.}(газов) - n(CO_2) = 0.37 - 0.27 = 0.1 text{ моль}`
Найдём молярную массу оставшейся газовой смеси:
`M_text{ост.}(газов) = ρ_text{ост.}(газов) * V_m = 1.3482 * 22.4 = 30.2 text{ г/моль}`
Рассчитаем массу оставшейся газовой смеси:
`m_text{ост.}(газов) = n_text{ост.}(газов) * M_text{ост.}(газов) = 30.2*0.1 = 3.02 text{ г}`
Оставшаяся смесь состоит из азота и кислорода. Пусть:
`n(N_2) = x text{ моль}`
`n_text{ост.}(O_2) = y text{ моль}`
Тогда:
`n_text{ост.}(газов) = n(N_2) + n(O_2) = x + y = 0.1`
`m_text{ост.}(газов) = n(N_2)*M(N_2) + n(O_2)*M(O_2) = 28*x + 32*y = 3.02`
Решим систему уравнений:
`{(x + y = 0.1),(28*x + 32*y = 3.02):}`
`{(y = 0.1 - x),(28*x + 32*(0.1 - x) = 3.02):}`
`28*x + 3.2 - 32*x = 3.02`
`-4*x = -0.18`
`x = n(N_2) = 0.045 text{ моль}`
`y = n_text{ост.}(O_2) = 0.1 - 0.045 = 0.055 text{ моль}`
Найдём количество вещества азота:
`n(N) = 2*n(N_2) = 2*0.045 = 0.09 text{ моль}`
Найдём количество вещества исходного кислорода:
`n(O_2) = (V(O_2))/V_m = 9.8/22.4 = 0.4375 text{ моль}`
Вычислим количество вещества кислорода, пошедшего на образование воды и углекислого газа:
`n_text{прореаг.}(O) = n(H_2O) + 2*n(CO_2) = 0.405 + 2*0.27 = 0.945 text{ моль}`
Найдём количество вещества кислорода в исходном веществе:
`n_text{в-ва}(O) = n_text{прореаг.}(O) + 2*n_text{ост.}(O_2) - 2*n_text{исх.}(O_2) = 0.945 + 2*0.055 - 2*0.4375 = 0.18 text{ моль}`
Найдём соотношение атомов C : H : O : N:
`n(C) : n(H) : n(O) : n(N) = 0.27 : 0.81 : 0.18 : 0.09`
Разделим на наименьшее (0.09):
`n(C) : n(H) : n(O) : n(N) = 3 : 9 : 2 : 1`
Молекулярная формула вещества:
`C_3H_9O_2N`
Ответ
`C_3H_9O_2N`
Дополнительно
Вещество — пропионат аммония `C_2H_5COONH_4`.