Масса кристаллогидрата для 5% раствора из 300 мл воды
Какую массу кристаллогидрата, формула которого Cu(NO₃)₂ · 3H₂O, нужно растворить в 300 мл воды для получения раствора с массовой долей нитрата меди (II) 5%?
Дано
`V(H_2O) = 300 text{ мл}`
`ω(Cu(NO_3)_2) = 5%`
Найти
`m(Cu(NO_3)_2*3H_2O) = text{ ?}`
Решение
Найдём массу воды:
`m(H_2O) = ρ(H_2O)*V(H_2O) = 1*300 = 300 text{ г}`
Пусть:
`m(Cu(NO_3)_2*3H_2O) = x`
Массовая доля безводного нитрата меди(II) в кристаллогидрате:
`ω_text{крист.}(Cu(NO_3)_2) = (100 * M(Cu(NO_3)_2))/(M(Cu(NO_3)_2*3H_2O)) = (100 * 188)/(242) = 77.69%`
Масса безводного нитрата меди(II), внесённого с кристаллогидратом:
`m(Cu(NO_3)_2) = (ω_text{крист.}(Cu(NO_3)_2)*m(Cu(NO_3)_2*3H_2O))/(100) = 0.7769*x`
Масса итогового раствора:
`m(р-ра) = m(H_2O) + m(Cu(NO_3)_2*3H_2O) = 300 + x`
Составим уравнение для массовой доли нитрата меди(II) в растворе:
`ω(Cu(NO_3)_2) = (100*m(Cu(NO_3)_2))/(m(р-ра))`
Подставим известные значения:
`(100*0.7769*x)/(300 + x) = 5`
`77.69*x = 5*(300 + x)`
`77.69*x = 1500 + 5*x`
`72.69*x = 1500`
`x = 1500/72.69 = 20.64 text{ г}`
Ответ
`m(Cu(NO_3)_2*3H_2O) = 20.64 text{ г}`