Расчёт массы кристаллогидрата для получения 15% раствора
Сколько граммов Na₂SO₄ · 10H₂O нужно добавить к 600 г 8%-ного раствора сульфата натрия, чтобы получить раствор с массовой долей 15%?
Дано
`m_text{исх.}(р-ра) = 600 text{ г}`
`ω_text{исх.}(Na_2SO_4) = 8%`
`ω_text{итог.}(Na_2SO_4) = 15%`
Найти
`m(Na_2SO_4·10H_2O) = text{ ?}`
Решение
Найдём массу безводного сульфата натрия в исходном растворе:
`m_text{исх.}(Na_2SO_4) = (ω_text{исх.}(Na_2SO_4)*m_text{исх.}(р-ра))/100 = (8*600)/100 = 48 text{ г}`
Пусть:
`m(Na_2SO_4·10H_2O) = x`
Массовая доля безводного сульфата натрия в кристаллогидрате:
`ω_text{крист.}(Na_2SO_4) = (100*M(Na_2SO_4))/(M(Na_2SO_4·10H_2O)) = (100*142)/322 = 44.1%`
Масса безводного Na₂SO₄, внесённого с кристаллогидратом:
`m_text{доб.}(Na_2SO_4) = (ω_text{крист.}(Na_2SO_4)*m(Na_2SO_4·10H_2O))/100 = 0.441*x`
Общая масса безводного Na₂SO₄ в конечном растворе:
`m_text{итог.}(Na_2SO_4) = m_text{исх.}(Na_2SO_4) + m_text{доб.}(Na_2SO_4) = 48 + 0.441*x`
Масса конечного раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) + m(Na_2SO_4·10H_2O) = 600 + x`
Составим уравнение для массовой доли соли в конечном растворе:
`ω_text{итог.}(Na_2SO_4) = (100*m_text{итог.}(Na_2SO_4))/(m_text{итог.}(р-ра))`
`15 = (100*(48 + 0.441*x))/(600 + x)`
`15*(600 + x) = 100*(48 + 0.441*x)`
`9000 + 15*x = 4800 + 44.1*x`
`4200 = 29.1*x`
`x = 4200/29.1 = 144.3 text{ г}`
Ответ
`m(Na_2SO_4·10H_2O) = 144.3 text{ г}`