Концентрация исходного раствора после добавления соли
При прибавлении к 200 г раствора сульфата меди (II) 50 г медного купороса (CuSO₄ · 5H₂O) был получен раствор с массовой долей соли 25%. Определите массовую долю соли в исходном растворе.
Дано
`m_1(р-ра) = 200 text{ г}`
`m_2(CuSO_4*5H_2O) = 50 text{ г}`
`ω_text{итог.}(CuSO_4) = 25%`
Найти
`ω_1(CuSO_4) = text{ ?}`
Решение
Найдём массовую долю безводного сульфата меди(II) в медном купоросе:
`ω_text{крист.}(CuSO_4) = (100 * M(CuSO_4))/(M(CuSO_4*5H_2O)) = (100 * 160)/250 = 64%`
Вычислим массу безводного сульфата меди(II), внесённого с кристаллогидратом:
`m_2(CuSO_4) = (ω_text{крист.}(CuSO_4)*m_2(CuSO_4*5H_2O))/100 = (64*50)/100 = 32 text{ г}`
Масса безводного сульфата меди(II) в исходном растворе:
`m_1(CuSO_4) = (ω_1(CuSO_4)*m_1(р-ра))/100 = 2*ω_1(CuSO_4)`
Общая масса безводного сульфата меди(II) в итоговом растворе:
`m_text{итог.}(CuSO_4) = m_1(CuSO_4) + m_2(CuSO_4) = 2*ω_1(CuSO_4) + 32`
Масса итогового раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_1(р-ра) + m_2(CuSO_4*5H_2O) = 200 + 50 = 250 text{ г}`
Составим уравнение для массовой доли сульфата меди(II) в итоговом растворе:
`ω_text{итог.}(CuSO_4) = (100*m_text{итог.}(CuSO_4))/(m_text{итог.}(р-ра))`
`25 = (100*(2*ω_1(CuSO_4) + 32))/250`
`25 = 0.8*ω_1(CuSO_4) + 12.8`
`0.8*ω_1(CuSO_4) = 12.2`
`ω_1(CuSO_4) = 15.25%`
Ответ
`ω_1(CuSO_4) = 15.25%`