Массовая доля и число атомов алюминия в техническом веществе
Найдите массовую долю алюминия и число атомов алюминия в 88 т технического сульфата алюминия, содержащего 12% примесей.
Дано
`m_text{тех.}(Al_2(SO_4)_3) = 88 text{ т}`
`ω(примесей) = 12%`
Найти
`ω(Al) = text{ ?}`
`N(Al) = text{ ?}`
Решение
Найдём массовую долю чистого сульфата алюминия в техническом образце:
`ω(Al_2(SO_4)_3) = 100 - ω(примесей) = 100 - 12 = 88%`
Найдём массу чистого сульфата алюминия:
`m(Al_2(SO_4)_3) = (ω(Al_2(SO_4)_3)*m_text{тех.}(Al_2(SO_4)_3))/100 = (88*88)/100 = 77.44 text{ т} = 77440 text{ кг}`
Найдём количество вещества сульфата алюминия:
`n(Al_2(SO_4)_3) = (m(Al_2(SO_4)_3))/(M(Al_2(SO_4)_3)) = 77440/342 = 226.4 text{ кмоль}`
Найдём количество вещества атомов алюминия:
`n(Al) = 2*n(Al_2(SO_4)_3) = 2*226.4 = 452.8 text{ кмоль} = 4.528*10^5 text{ моль}`
Найдём массу алюминия:
`m(Al) = n(Al)*M(Al) = 452.8*27 = 12230 text{ кг} = 12.23 text{ т}`
Вычислим массовую долю алюминия в техническом сульфате алюминия:
`ω(Al) = (100*m(Al))/(m_text{тех.}(Al_2(SO_4)_3)) = (100*12.23)/88 = 13.9%`
Найдём число атомов алюминия:
`N(Al) = n(Al)*N_A = 4.528*10^5*6.022*10^23 = 2.727*10^29 text{ атомов}`
Ответ
`ω(Al) = 13.9%`
`N(Al) = 2.727*10^29 text{ атомов}`