Объём соляной кислоты для растворения сплава магния и алюминия
Какой объём 15%-ной соляной кислоты (ρ = 1,075 г/мл) потребуется для растворения 21,3 г сплава магния с алюминием, массовая доля алюминия в котором 38%?
Дано
`m(сплава) = 21.3 text{ г}`
`ω(Al) = 38%`
`ω(HCl) = 15%`
`ρ(text{р-ра } HCl) = 1.075 text{ г/мл}`
Найти
`V(text{р-ра } HCl) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций металлов с соляной кислотой:
`Mg + 2HCl = MgCl_2 + H_2 text{↑}`
`2Al + 6HCl = 2AlCl_3 + 3H_2 text{↑}`
Найдём массу алюминия в сплаве:
`m(Al) = (ω(Al)*m(сплава))/100 = (38*21.3)/100 = 8.094 text{ г}`
Найдём массу магния в сплаве:
`m(Mg) = m(сплава) - m(Al) = 21.3 - 8.094 = 13.206 text{ г}`
Найдём количество вещества алюминия и магния:
`n(Al) = (m(Al))/(M(Al)) = 8.094/27 = 0.2998 text{ моль}`
`n(Mg) = (m(Mg))/(M(Mg)) = 13.206/24 = 0.5503 text{ моль}`
Согласно уравнению реакции для алюминия, количество вещества HCl:
`n_1(HCl) = 3*n(Al) = 3*0.2998 = 0.8994 text{ моль}`
Согласно уравнению реакции для магния, количество вещества HCl:
`n_2(HCl) = 2*n(Mg) = 2*0.5503 = 1.1006 text{ моль}`
Общее количество вещества HCl:
`n(HCl) = n_1(HCl) + n_2(HCl) = 0.8994 + 1.1006 = 2 text{ моль}`
Найдём массу чистого хлороводорода:
`m(HCl) = n(HCl)*M(HCl) = 2*36.5 = 73 text{ г}`
Рассчитаем массу 15%-ного раствора соляной кислоты:
`m(text{р-ра } HCl) = (100*m(HCl))/(ω(HCl)) = (100*73)/15 = 486.7 text{ г}`
Найдём объём раствора соляной кислоты:
`V(text{р-ра } HCl) = (m(text{р-ра } HCl))/(ρ(text{р-ра } HCl)) = 486.7/1.075 = 452.7 text{ мл}`
Ответ
`V(text{р-ра } HCl) = 452.7 text{ мл}`