Массовая доля алюминия в смеси по расходу кислоты
На растворение смеси алюминия и его оксида потребовалось 317,4 мл 30%-ной соляной кислоты (ρ = 1,15 г/мл), при этом выделилось 8,96 л (н. у.) газа. Какова массовая доля металла в исходной смеси?
Дано
`V(text{р-ра } HCl) = 317.4 text{ мл}`
`ω(HCl) = 30%`
`ρ(text{р-ра } HCl) = 1.15 text{ г/мл}`
`V(H_2) = 8.96 text{ л}`
Найти
`ω(Al) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций алюминия и оксида алюминия с соляной кислотой:
`2Al + 6HCl = 2AlCl_3 + 3H_2 text{↑}`
`Al_2O_3 + 6HCl = 2AlCl_3 + 3H_2O`
Найдём массу раствора соляной кислоты:
`m(text{р-ра } HCl) = ρ(text{р-ра } HCl) * V(text{р-ра } HCl) = 1.15 * 317.4 = 365 text{ г}`
Найдём массу хлороводорода в растворе:
`m(HCl) = (ω(HCl) * m(text{р-ра } HCl)) / 100 = (30 * 365) / 100 = 109.5 text{ г}`
Найдём количество вещества HCl:
`n(HCl) = (m(HCl)) / (M(HCl)) = 109.5 / 36.5 = 3 text{ моль}`
Найдём количество вещества выделившегося водорода:
`n(H_2) = (V(H_2)) / V_m = 8.96 / 22.4 = 0.4 text{ моль}`
Согласно первому уравнению реакции, количество вещества алюминия:
`n(Al) = (2 * n(H_2)) / 3 = (2 * 0.4) / 3 = 0.2667 text{ моль}`
Найдём массу алюминия:
`m(Al) = n(Al) * M(Al) = 0.2667 * 27 = 7.2 text{ г}`
Согласно первому уравнению реакции, количество HCl, пошедшее на реакцию с алюминием:
`n_1(HCl) = 3 * n(Al) = 3 * 0.2667 = 0.8 text{ моль}`
Найдём количество HCl, пошедшее на реакцию с оксидом алюминия:
`n_2(HCl) = n(HCl) - n_1(HCl) = 3 - 0.8 = 2.2 text{ моль}`
Согласно второму уравнению реакции, количество вещества оксида алюминия:
`n(Al_2O_3) = (n_2(HCl)) / 6 = 2.2 / 6 = 0.3667 text{ моль}`
Найдём массу оксида алюминия:
`m(Al_2O_3) = n(Al_2O_3) * M(Al_2O_3) = 0.3667 * 102 = 37.4 text{ г}`
Найдём массу исходной смеси:
`m(смеси) = m(Al) + m(Al_2O_3) = 7.2 + 37.4 = 44.6 text{ г}`
Вычислим массовую долю алюминия в смеси:
`ω(Al) = (100 * m(Al)) / (m(смеси)) = (100 * 7.2) / 44.6 = 16.14%`
Ответ
`ω(Al) = 16.14%`