Объёмные доли газов при прокаливании углерода с кислородом
Каковы объёмные доли газов, образующихся при прокаливании 28,8 г углерода в присутствии 33,6 л кислорода (н. у.)?
Дано
`m(C) = 28.8 text{ г}`
`V(O_2) = 33.6 text{ л}`
Найти
`φ(CO) = text{ ?}`
`φ(CO_2) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций горения углерода:
`2C + O_2 = 2CO`
`C + O_2 = CO_2`
Найдём количество вещества углерода:
`n(C) = (m(C))/(M(C)) = 28.8/12 = 2.4 text{ моль}`
Найдём количество вещества кислорода:
`n(O_2) = (V(O_2))/V_m = 33.6/22.4 = 1.5 text{ моль}`
Пусть:
`n(CO) = x text{ моль}`
`n(CO_2) = y text{ моль}`
Тогда количества вещества атомов углерода и молекул кислорода:
`n(C) = n(CO) + n(CO_2) = x + y = 2.4`
`n(O_2) = (n(CO))/2 + n(CO_2) = x/2 + y = 1.5`
Составим систему уравнений по количеству атомов углерода и кислорода:
`{(x + y = 2.4),(x/2 + y = 1.5):}`
Решим систему:
`{(x = 2.4 - y),((2.4 - y)/2 + y = 1.5):}`
`1.2 - y/2 + y = 1.5`
`y/2 = 0.3`
`y = 0.6 text{ моль}`
`x = 2.4 - 0.6 = 1.8 text{ моль}`
Найдём объёмы газов при н.у.:
`V(CO) = n(CO)*V_m = 1.8*22.4 = 40.32 text{ л}`
`V(CO_2) = n(CO_2)*V_m = 0.6*22.4 = 13.44 text{ л}`
Общий объём газов:
`V(газов) = V(CO) + V(CO_2) = 40.32 + 13.44 = 53.76 text{ л}`
Вычислим объёмные доли газов:
`φ(CO) = (100*V(CO))/(V(газов)) = (100*40.32)/53.76 = 75%`
`φ(CO_2) = (100*V(CO_2))/(V(газов)) = (100*13.44)/53.76 = 25%`
Ответ
`φ(CO) = 75%`
`φ(CO_2) = 25%`