Масса металла из 6,591 т руды с примесями
Какую массу металла можно получить при восстановлении 6,591 т магнитного железняка (Fe₃O₄), содержащего 12% примесей, если выход продукта реакции составляет 84%?
Дано
`m_text{тех.}(Fe_3O_4) = 6.591 text{ т}`
`ω(text{примесей}) = 12%`
`η(Fe) = 84%`
Найти
`m_text{практ.}(Fe) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции восстановления магнитного железняка (например, угарным газом):
`Fe_3O_4 + 4CO = 3Fe + 4CO_2`
Найдём массовую долю чистого Fe₃O₄ в руде:
`ω(Fe_3O_4) = 100 - ω(text{примесей}) = 100 - 12 = 88%`
Вычислим массу чистого магнитного железняка:
`m(Fe_3O_4) = (ω(Fe_3O_4)*m_text{тех.}(Fe_3O_4))/100 = (88*6.591)/100 = 5.8 text{ т} = 5.8*10^3 text{ кг}`
Найдём количество вещества Fe₃O₄:
`n(Fe_3O_4) = (m(Fe_3O_4))/(M(Fe_3O_4)) = (5.8*10^3)/232 = 25 text{ кмоль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества железа в 3 раза больше количества Fe₃O₄:
`n_text{теор.}(Fe) = 3*n(Fe_3O_4) = 3*25 = 75 text{ кмоль}`
Найдём теоретическую массу железа:
`m_text{теор.}(Fe) = n_text{теор.}(Fe)*M(Fe) = 75*56 = 4200 text{ кг} = 4.2 text{ т}`
Найдём практическую массу железа с учётом выхода 84%:
`m_text{практ.}(Fe) = (η(Fe)*m_text{теор.}(Fe))/100 = (84*4.2)/100 = 3.528 text{ т}`
Ответ
`m_text{практ.}(Fe) = 3.528 text{ т}`