Масса карбида кальция по выходу на двух стадиях
Разложением 50 г карбоната кальция с выходом 72% был получен оксид кальция, который при прокаливании с 10,8 г углерода. Вычислите массу образовавшегося карбида кальция, если его выход составляет 65%.
Дано
`m(CaCO_3) = 50 text{ г}`
`η(CaO) = 72%`
`m(C) = 10.8 text{ г}`
`η(CaC_2) = 65%`
Найти
`m_text{практ.}(CaC_2) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций:
`CaCO_3 = CaO + CO_2`
`CaO + 3C = CaC_2 + CO`
Найдём количество вещества карбоната кальция:
`n(CaCO_3) = (m(CaCO_3))/(M(CaCO_3)) = 50/100 = 0.5 text{ моль}`
Согласно первому уравнению, теоретическое количество оксида кальция равно количеству карбоната кальция:
`n_text{теор.}(CaO) = n(CaCO_3) = 0.5 text{ моль}`
С учётом выхода 72% найдём практическое количество оксида кальция:
`n_text{практ.}(CaO) = (η(CaO)*n_text{теор.}(CaO))/100 = (72*0.5)/100 = 0.36 text{ моль}`
Найдём количество вещества углерода:
`n(C) = (m(C))/(M(C)) = 10.8/12 = 0.9 text{ моль}`
По второму уравнению реакции на 1 моль CaO требуется 3 моль C. Для 0.36 моль CaO потребуется 1.08 моль C. У нас имеется 0.9 моль C, что меньше требуемого. Следовательно, углерод в недостатке, расчёт ведём по нему.
Количество карбида кальция в 3 раза меньше количества углерода:
`n_text{теор.}(CaC_2) = (n(C))/3 = 0.9/3 = 0.3 text{ моль}`
Найдём теоретическую массу карбида кальция:
`m_text{теор.}(CaC_2) = n_text{теор.}(CaC_2)*M(CaC_2) = 0.3*64 = 19.2 text{ г}`
С учётом выхода 65% найдём практическую массу карбида кальция:
`m_text{практ.}(CaC_2) = (η(CaC_2)*m_text{теор.}(CaC_2))/100 = (65*19.2)/100 = 12.48 text{ г}`
Ответ
`m_text{практ.}(CaC_2) = 12.48 text{ г}`