Расчёт массы металла с учётом примесей и потерь
Какую массу металла можно получить при восстановлении водородом 171 г оксида хрома (III), содержащего 20% примесей? Потери в процессе восстановления составляют 10%.
Дано
`m_text{тех.}(Cr_2O_3) = 171 text{ г}`
`ω(примесей) = 20%`
`η(потери) = 10%`
Найти
`m_text{практ.}(Cr) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции восстановления оксида хрома(III) водородом:
`Cr_2O_3 + 3H_2 = 2Cr + 3H_2O`
Найдём массовую долю чистого оксида хрома(III):
`ω(Cr_2O_3) = 100 - ω(примесей) = 100 - 20 = 80%`
Вычислим массу чистого оксида хрома(III):
`m(Cr_2O_3) = (ω(Cr_2O_3)*m_text{тех.}(Cr_2O_3))/100 = (80*171)/100 = 136.8 text{ г}`
Найдём количество вещества оксида хрома(III):
`n(Cr_2O_3) = (m(Cr_2O_3))/(M(Cr_2O_3)) = 136.8/152 = 0.9 text{ моль}`
Согласно уравнению реакции, количество вещества хрома в 2 раза больше количества оксида хрома(III):
`n_text{теор.}(Cr) = 2*n(Cr_2O_3) = 2*0.9 = 1.8 text{ моль}`
Найдём теоретическую массу хрома:
`m_text{теор.}(Cr) = n_text{теор.}(Cr)*M(Cr) = 1.8*52 = 93.6 text{ г}`
Рассчитаем практический выход хрома:
`η(Cr) = 100 - η(потери) = 100 - 10 = 90%`
Найдём практическую массу хрома:
`m_text{практ.}(Cr) = (η(Cr)*m_text{теор.}(Cr))/100 = (90*93.6)/100 = 84.24 text{ г}`
Ответ
`m_text{практ.}(Cr) = 84.24 text{ г}`