Определение массы алюминия по количеству водорода
Восстановлением 24 г оксида кремния (IV) избытком углерода (выход — 62,5%) был получен кремний, который растворили в избытке раствора гидроксида калия и получили водород с выходом 96%. Какую массу алюминия нужно растворить в соляной кислоте для получения такого же количества водорода, если выход в данной реакции составляет 80%?
Дано
`m(SiO_2) = 24 text{ г}`
`η(Si) = 62.5%`
`η(H_2) = 96%`
`η(Al) = 80%`
Найти
`m(Al) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнения реакций с кремнием:
`SiO_2 + 2C = Si + 2CO`
`Si + 2KOH + H_2O = K_2SiO_3 + 2H_2 text{↑}`
Найдём количество вещества оксида кремния(IV):
`n(SiO_2) = (m(SiO_2))/(M(SiO_2)) = 24/60 = 0.4 text{ моль}`
Согласно первому уравнению, теоретическое количество кремния равно количеству оксида кремния:
`n_text{теор.}(Si) = n(SiO_2) = 0.4 text{ моль}`
Найдём практическое количество кремния с учётом выхода:
`n_text{практ.}(Si) = (η(Si) * n_text{теор.}(Si))/100 = (62.5 * 0.4)/100 = 0.25 text{ моль}`
Согласно второму уравнению, теоретическое количество водорода:
`n_text{теор.}(H_2) = 2 * n_text{практ.}(Si) = 2 * 0.25 = 0.5 text{ моль}`
Найдём практическое количество водорода с учётом выхода:
`n_text{практ.}(H_2) = (η(H_2) * n_text{теор.}(H_2))/100 = (96 * 0.5)/100 = 0.48 text{ моль}`
Запишем уравнение реакции с алюминием:
`2Al + 6HCl = 2AlCl_3 + 3H_2 text{↑}`
Согласно этому уравнению, теоретическое количество водорода для его получения из алюминия:
`n_text{теор.2}(H_2) = (100 * n_text{практ.}(H_2)) / (80) = (100 * 0.48) / 80 = 0.6 text{ моль}`
Тогда необходимое количество алюминия:
`n(Al) = (2 * n_text{теор.2}(H_2))/3 = (2 * 0.6)/3 = 0.4 text{ моль}`
Найдём массу алюминия:
`m(Al) = n(Al) * M(Al) = 0.4 * 27 = 10.8 text{ г}`
Ответ
`m(Al) = 10.8 text{ г}`