Масса кристаллогидрата для получения оксида цинка
Обжигом 48,5 г сульфида цинка получили оксид цинка (выход — 74%). Какую массу кристаллогидрата, формула которого ZnSO₄ · 7H₂O, нужно использовать для получения такого же количества оксида цинка в двухстадийном синтезе, если выход на первой стадии равен 84%, а на второй — 88%?
Дано
`m(ZnS) = 48.5 text{ г}`
`η(ZnO) = 74%`
`η_1 = 84%`
`η_2 = 88%`
Найти
`m(ZnSO_4*7H_2O) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции обжига сульфида цинка:
`2ZnS + 3O_2 = 2ZnO + 2SO_2`
Найдём количество вещества сульфида цинка:
`n(ZnS) = (m(ZnS))/(M(ZnS)) = 48.5/97 = 0.5 text{ моль}`
Согласно уравнению реакции, теоретическое количество вещества оксида цинка равно количеству вещества сульфида цинка:
`n_text{теор.}(ZnO) = n(ZnS) = 0.5 text{ моль}`
Найдём практическое количество вещества оксида цинка с учётом выхода 74%:
`n_text{практ.}(ZnO) = (η(ZnO)*n_text{теор.}(ZnO))/100 = (74*0.5)/100 = 0.37 text{ моль}`
Запишем уравнения двухстадийного синтеза оксида цинка из кристаллогидрата:
`ZnSO_4*7H_2O + 2NaOH = Zn(OH)_2 text{↓} + Na_2SO_4 + 7H_2O`
`Zn(OH)_2 = ZnO + H_2O`
Найдем теоретическое количество оксида цинка в двухстадийном синтезе на второй стадии:
`n_text{теор.2}(ZnO) = (100*n_text{практ.}(ZnO))/(η_2) = (100*0.37)/88 = 0.4205 text{ моль}`
Согласно уравнениям реакций двухстадийного синтеза, практическое количество вещества гидроксида цинка равно теоретическому количеству вещества оксида цинка:
`n_text{практ.}(Zn(OH)_2) = n_text{теор.}(ZnO) = 0.4205 text{ моль}`
Найдем теоретическое количество гидроксида цинка:
`n_text{теор.}(Zn(OH)_2) = (100*n_text{практ.}(Zn(OH)_2))/(η_1) = (100*0.4205)/84 = 0.5006 text{ моль}`
По уравнению реакции количество вещества кристаллогидрата равно теоретическому количеству вещества гидроксида цинка:
`n(ZnSO_4*7H_2O) = n_text{теор.}(Zn(OH)_2) = 0.5006 text{ моль}`
Найдём массу кристаллогидрата:
`m(ZnSO_4*7H_2O) = n(ZnSO_4*7H_2O)*M(ZnSO_4*7H_2O) = 0.5006*287 = 143.7 text{ г}`
Ответ
`m(ZnSO_4*7H_2O) = 143.7 text{ г}`