При какой температуре реакция будет идти 40 секунд?
Температурный коэффициент реакции равен 3,5. При 25 °C реакция протекает за 8 мин 10 с. При какой температуре реакция будет протекать за 40 с?
Дано
`γ = 3.5`
`t_1 = 25°C`
`T_1 = 8 text{ мин } 10 text{ с} = 490 text{ с}`
`T_2 = 40 text{ с}`
Найти
`t_2 = text{ ?}`
Решение
Скорость химической реакции обратно пропорциональна времени её протекания:
`υ_2/υ_1 = T_1/T_2 = 490/40 = 12.25`
Воспользуемся правилом Вант-Гоффа:
`υ_2/υ_1 = γ^((t_2 - t_1)/10)`
`12.25 = 3.5^((t_2 - 25)/10)`
Прологарифмируем обе части уравнения:
`lg(12.25) = (t_2 - 25)/10 * lg(3.5)`
`1.0881 = (t_2 - 25)/10 * 0.5441`
`(t_2 - 25)/10 = 1.0881/0.5441`
`t_2 - 25 = 20`
`t_2 = 45°C`
Ответ
`t_2 = 45°C`