Вычисление исходной концентрации B по константе равновесия
В реагирующей системе A + 3B ⇄ 2C + 2D установилось равновесие, при котором концентрация вещества C равна 1,2 моль/л. Вычислите исходную концентрацию вещества B, если константа равновесия в системе равна 12, а исходная концентрация вещества A — 1,4 моль/л.
Дано
`[C]_text{равн.} = 1.2 text{ моль/л}`
`K_р = 12`
`[A]_text{нач.} = 1.4 text{ моль/л}`
Найти
`[B]_text{нач.} = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции:
`A + 3B ⇄ 2C + 2D`
Найдём, сколько моль вещества A прореагировало для образования 1.2 моль/л вещества C:
`Δ[A] = ([C]_text{равн.})/2 = 1.2/2 = 0.6 text{ моль/л}`
Найдём равновесную концентрацию вещества A:
`[A]_text{равн.} = [A]_text{нач.} - Δ[A] = 1.4 - 0.6 = 0.8 text{ моль/л}`
Найдём, сколько моль вещества B прореагировало:
`Δ[B] = 3*Δ[A] = 3*0.6 = 1.8 text{ моль/л}`
Найдём, сколько моль вещества D образовалось:
`[D]_text{равн.} = [C]_text{равн.} = 1.2 text{ моль/л}`
Запишем выражение для константы равновесия:
`K_р = ([C]_text{равн.}^2 * [D]_text{равн.}^2)/([A]_text{равн.} * [B]_text{равн.}^3)`
Подставим известные значения:
`12 = (1.2^2 * 1.2^2)/(0.8 * [B]_text{равн.}^3)`
`[B]_text{равн.}^3 = 0.216`
`[B]_text{равн.} = 0.6 text{ моль/л}`
Найдём исходную концентрацию вещества B:
`[B]_text{нач.} = [B]_text{равн.} + Δ[B] = 0.6 + 1.8 = 2.4 text{ моль/л}`
Ответ
`[B]_text{нач.} = 2.4 text{ моль/л}`