Молярная концентрация при смешивании растворов
Смешали 300 г 0,3 М раствора K₂CO₃ (ρ = 1,034 г/мл) и 200 г 2,5 М раствора того же вещества (ρ = 1,274 г/мл). Какова молярная концентрация полученного раствора (ρ = 1,06 г/мл)?
Дано
`m_1(р-ра) = 300 text{ г}`
`C_{м1}(K_2CO_3) = 0.3 text{ моль/л}`
`ρ_1(р-ра) = 1.034 text{ г/мл}`
`m_2(р-ра) = 200 text{ г}`
`C_{м2}(K_2CO_3) = 2.5 text{ моль/л}`
`ρ_2(р-ра) = 1.274 text{ г/мл}`
`ρ_text{итог.}(р-ра) = 1.06 text{ г/мл}`
Найти
`C_{м text{итог.}}(K_2CO_3) = text{ ?}`
Решение
Найдём объёмы исходных растворов:
`V_1(р-ра) = (m_1(р-ра))/(ρ_1(р-ра)) = 300/1.034 = 290.1 text{ мл} = 0.2901 text{ л}`
`V_2(р-ра) = (m_2(р-ра))/(ρ_2(р-ра)) = 200/1.274 = 157 text{ мл} = 0.157 text{ л}`
Найдём количество вещества карбоната калия в каждом растворе:
`n_1(K_2CO_3) = C_{м1}(K_2CO_3) * V_1(р-ра) = 0.3 * 0.2901 = 0.08703 text{ моль}`
`n_2(K_2CO_3) = C_{м2}(K_2CO_3) * V_2(р-ра) = 2.5 * 0.157 = 0.3925 text{ моль}`
Найдём общее количество вещества карбоната калия в смеси:
`n_text{итог.}(K_2CO_3) = n_1(K_2CO_3) + n_2(K_2CO_3) = 0.08703 + 0.3925 = 0.4795 text{ моль}`
Найдём массу полученного раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_1(р-ра) + m_2(р-ра) = 300 + 200 = 500 text{ г}`
Найдём объём полученного раствора:
`V_text{итог.}(р-ра) = (m_text{итог.}(р-ра))/(ρ_text{итог.}(р-ра)) = 500/1.06 = 471.7 text{ мл} = 0.4717 text{ л}`
Вычислим молярную концентрацию полученного раствора:
`C_{м text{ итог.}}(K_2CO_3) = (n_text{итог.}(K_2CO_3))/(V_text{итог.}(р-ра)) = 0.4795/0.4717 = 1.017 text{ моль/л}`
Ответ
`C_(м text{ итог.})(K_2CO_3) = 1.017 text{ моль/л}`