Массовая доля фосфорной кислоты при смешивании растворов
Смешали 250 г 22%-ного раствора фосфорной кислоты и 250 мл раствора фосфорной кислоты, молярная концентрация которого 8 моль/л, а плотность 1,39 г/мл. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора и массовую долю фосфорной кислоты в нем (ρ = 1,27 г/мл).
Дано
`m_1(р-ра) = 250 text{ г}`
`ω_1(H_3PO_4) = 22%`
`V_2(р-ра) = 250 text{ мл}`
`C_{м2}(H_3PO_4) = 8 text{ моль/л}`
`ρ_2(р-ра) = 1.39 text{ г/мл}`
`ρ_text{итог.}(р-ра) = 1.27 text{ г/мл}`
Найти
`C_{м text{ итог.}}(H_3PO_4) = text{ ?}`
`ω_text{итог.}(H_3PO_4) = text{ ?}`
Решение
Найдём массу фосфорной кислоты в первом растворе:
`m_1(H_3PO_4) = (ω_1(H_3PO_4)*m_1(р-ра))/100 = (22*250)/100 = 55 text{ г}`
Найдём количество вещества фосфорной кислоты в первом растворе:
`n_1(H_3PO_4) = (m_1(H_3PO_4))/(M(H_3PO_4)) = 55/98 = 0.5612 text{ моль}`
Найдём количество вещества фосфорной кислоты во втором растворе:
`n_2(H_3PO_4) = C_{м2}(H_3PO_4)*V_2(р-ра) = 8*0.25 = 2 text{ моль}`
Найдём общее количество вещества фосфорной кислоты в смеси:
`n_text{итог.}(H_3PO_4) = n_1(H_3PO_4) + n_2(H_3PO_4) = 0.5612 + 2 = 2.561 text{ моль}`
Найдём общую массу фосфорной кислоты в смеси:
`m_text{итог.}(H_3PO_4) = n_text{итог.}(H_3PO_4)*M(H_3PO_4) = 2.561*98 = 251 text{ г}`
Найдём массу второго раствора:
`m_2(р-ра) = ρ_2(р-ра)*V_2(р-ра) = 1.39*250 = 347.5 text{ г}`
Найдём общую массу раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_1(р-ра) + m_2(р-ра) = 250 + 347.5 = 597.5 text{ г}`
Найдём объём полученного раствора:
`V_text{итог.}(р-ра) = (m_text{итог.}(р-ра))/(ρ_text{итог.}(р-ра)) = 597.5/1.27 = 470.5 text{ мл} = 0.4705 text{ л}`
Вычислим молярную концентрацию полученного раствора:
`C_{м text{ итог.}}(H_3PO_4) = (n_text{итог.}(H_3PO_4))/(V_text{итог.}(р-ра)) = 2.561/0.4705 = 5.443 text{ моль/л}`
Вычислим массовую долю фосфорной кислоты в полученном растворе:
`ω_text{итог.}(H_3PO_4) = (100*m_text{итог.}(H_3PO_4))/(m_text{итог.}(р-ра)) = (100*251)/597.5 = 42.01%`
Ответ
`C_{м text{ итог.}}(H_3PO_4) = 5.443 text{ моль/л}`
`ω_text{итог.}(H_3PO_4) = 42.01%`