Расчет массы насыщенного раствора при нагревании
При 0 °C в 100 г воды растворяется 7,98 л (н. у.) оксида серы (IV), а при 20 °C — 4,032 л (н. у.). 280 г раствора, насыщенного при 0 °C, нагрели до 20 °C. Вычислите массу раствора после нагревания.
Дано
`S_text{0°C}(SO_2) = 7.98 text{ л/100 г}`
`S_text{20°C}(SO_2) = 4.032 text{ л/100 г}`
`m_text{0°C}(р-ра) = 280 text{ г}`
Найти
`m_text{20°C}(р-ра) = text{ ?}`
Решение
Найдём массу SO₂, растворённого в 100 г воды при 0°C:
`n_text{0°C}(SO_2) = (V_text{0°C}(SO_2))/(V_m) = 7.98/22.4 = 0.3563 text{ моль}`
`m_text{0°C}(SO_2) = n_text{0°C}(SO_2)*M(SO_2) = 0.3563*64 = 22.8 text{ г}`
Масса насыщенного при 0°C раствора, содержащего 100 г воды:
`m_text{0°C}(text{р-ра из 100 г } H_2O) = 100 + 22.8 = 122.8 text{ г}`
Найдём массу SO₂ в 280 г насыщенного при 0°C раствора:
`{:(22.8 text{ г } SO_2, — ,122.8 text{ г } р-ра),(m_text{0°C}(SO_2), — ,280 text{ г } р-ра):}`
`m_text{0°C}(SO_2) = (22.8*280)/122.8 = 52 text{ г}`
Найдём массу воды в этом растворе:
`m(H_2O) = m_text{0°C}(р-ра) - m_text{0°C}(SO_2) = 280 - 52 = 228 text{ г}`
Найдём массу SO₂, которая может раствориться в 100 г воды при 20°C:
`n_text{20°C}(SO_2) = (V_text{20°C}(SO_2))/(V_m) = 4.032/22.4 = 0.18 text{ моль}`
`m_text{20°C}(SO_2) = n_text{20°C}(SO_2)*M(SO_2) = 0.18*64 = 11.52 text{ г}`
Составим пропорцию для 228 г воды:
`{:(11.52 text{ г } SO_2, — ,100 text{ г } H_2O),(m_text{20°C}(SO_2), — ,228 text{ г } H_2O):}`
`m_text{20°C}(SO_2) = (11.52*228)/100 = 26.27 text{ г}`
Масса раствора после нагревания до 20°C:
`m_text{20°C}(р-ра) = m(H_2O) + m_text{20°C}(SO_2) = 228 + 26.27 = 254.3 text{ г}`
Ответ
`m_text{20°C}(р-ра) = 254.3 text{ г}`