Масса осадка нитрата стронция при охлаждении раствора
Молярная концентрация насыщенного раствора нитрата стронция при 40 °C равна 3,02 моль/л (ρ = 1,35 г/мл), а при 20 °C — 2,36 моль/л (ρ = 1,21 г/мл). Какая масса соли выпадет в осадок при охлаждении до 20 °C 400 г раствора, насыщенного при 40 °C?
Дано
`C_{40°C}(Sr(NO_3)_2) = 3.02 text{ моль/л}`
`ρ_{40°C}(text{р-ра}) = 1.35 text{ г/мл}`
`C_{20°C}(Sr(NO_3)_2) = 2.36 text{ моль/л}`
`ρ_{20°C}(text{р-ра}) = 1.21 text{ г/мл}`
`m_{40°C}(text{р-ра}) = 400 text{ г}`
Найти
`m_{осад.}(Sr(NO_3)_2) = text{ ?}`
Решение
Массовая доля соли в насыщенном растворе через молярную концентрацию при 40°C:
`ω_{40°C}(Sr(NO_3)_2) = (C_{40°C}(Sr(NO_3)_2) * M(Sr(NO_3)_2)) / (1000 * ρ_{40°C}(text{р-ра})) = (3.02 * 212) / (1000 * 1.35) = 0.4743`
При 20°C:
`ω_{20°C}(Sr(NO_3)_2) = (C_{20°C}(Sr(NO_3)_2) * M(Sr(NO_3)_2)) / (1000 * ρ_{20°C}(text{р-ра})) = (2.36 * 212) / (1000 * 1.21) = 0.4135`
Найдём массу соли и воды в 400 г раствора при 40°C:
`m_{40°C}(Sr(NO_3)_2) = m_{40°C}(text{р-ра}) * ω_{40°C}(Sr(NO_3)_2) = 400 * 0.4743 = 189.7 text{ г}`
`m(H_2O) = m_{40°C}(text{р-ра}) - m_{40°C}(Sr(NO_3)_2) = 400 - 189.7 = 210.3 text{ г}`
Пусть:
`m_{осад.}(Sr(NO_3)_2) = x`
Тогда:
`m_{20°C}(text{р-ра}) = 400 - x`
`m_{20°C}(Sr(NO_3)_2) = 189.7 - x`
Массовая доля при 20°C:
`ω_{20°C}(Sr(NO_3)_2) = (189.7 - x) / (400 - x) = 0.4135`
Решим уравнение:
`189.7 - x = 0.4135 * (400 - x)`
`189.7 - x = 165.4 - 0.4135*x`
`189.7 - 165.4 = x - 0.4135*x`
`24.3 = 0.5865x`
`x = = 41.4 text{ г}`
Ответ
`m_{осад.}(Sr(NO_3)_2) = 41.4 text{ г}`