Степень диссоциации нитрата калия по массе и числу ионов
В 100 г воды растворили 14 г нитрата калия. В полученном растворе содержится 0,69 · 10²³ катионов калия. Вычислите степень диссоциации нитрата калия и молярную концентрацию раствора, если его плотность равна 1,082 г/мл.
Дано
`m(H_2O) = 100 text{ г}`
`m(KNO_3) = 14 text{ г}`
`N(K^+) = 0.69*10^23 text{ ионов}`
`ρ(р-ра) = 1.082 text{ г/мл}`
Найти
`α = text{ ?}`
`C_м(KNO_3) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение диссоциации нитрата калия:
`KNO_3 = K^+ + NO_3^-`
Найдём массу раствора:
`m(р-ра) = m(H_2O) + m(KNO_3) = 100 + 14 = 114 text{ г}`
Найдём объём раствора:
`V(р-ра) = (m(р-ра))/(ρ(р-ра)) = 114/1.082 = 105.4 text{ мл} = 0.1054 text{ л}`
Найдём количество вещества нитрата калия, взятого для приготовления раствора:
`n(KNO_3) = (m(KNO_3))/(M(KNO_3)) = 14/101 = 0.1386 text{ моль}`
Найдём количество вещества катионов калия, образовавшихся в растворе:
`n(K^+) = (N(K^+))/(N_A) = (0.69*10^23)/(6.02*10^23) = 0.1146 text{ моль}`
Согласно уравнению диссоциации, количество вещества диссоциировавшего нитрата калия равно количеству вещества катионов калия:
`n_text{дис.}(KNO_3) = n(K^+) = 0.1146 text{ моль}`
Степень диссоциации равна отношению количества продиссоциировавших молекул к общему количеству растворённых молекул.
`α = (n_text{дис.}(KNO_3))/(n(KNO_3)) = 0.1146/0.1386 = 0.8268`
Вычислим молярную концентрацию раствора:
`C_м(KNO_3) = (n(KNO_3))/(V(р-ра)) = 0.1386/0.1054 = 1.315 text{ моль/л}`
Ответ
`α = 0.8268`
`C_м(KNO_3) = 1.315 text{ моль/л}`