Определение концентрации ионов серной кислоты
Степень диссоциации серной кислоты по первой ступени — 58%, по второй ступени — 22%. Вычислите молярную концентрацию катионов и анионов в 400 г 12%-ного раствора, плотность которого равна 1,08 г/мл.
Дано
`m(р-ра) = 400 text{ г}`
`ω(H_2SO_4) = 12%`
`ρ(р-ра) = 1.08 text{ г/мл}`
`α_1(H_2SO_4) = 58% = 0.58`
`α_2(H_2SO_4) = 22% = 0.22`
Найти
`C_м(H^+) = text{?}`
`C_м(SO_4^(2-)) = text{?}`
`C_м(HSO_4^-) = text{?}`
Решение
Запишем уравнения ступенчатой диссоциации серной кислоты:
`H_2SO_4 ⇄ H^+ + HSO_4^-`
`HSO_4^- ⇄ H^+ + SO_4^(2-)`
Найдём массу чистой серной кислоты в растворе:
`m(H_2SO_4) = (ω(H_2SO_4)*m(р-ра))/100 = (12*400)/100 = 48 text{ г}`
Найдём количество вещества серной кислоты:
`n(H_2SO_4) = (m(H_2SO_4))/(M(H_2SO_4)) = 48/98 = 0.4898 text{ моль}`
Найдём объём раствора:
`V(р-ра) = (m(р-ра))/(ρ(р-ра)) = 400/1.08 = 370.4 text{ мл} = 0.3704 text{ л}`
Найдём молярную концентрацию исходной кислоты:
`C_м(H_2SO_4) = (n(H_2SO_4))/(V(р-ра)) = 0.4898/0.3704 = 1.322 text{ моль/л}`
Найдём количество вещества кислоты, продиссоциировавшей по первой ступени:
`n_{дис.}(H_2SO_4) = α_1(H_2SO_4)*n(H_2SO_4) = 0.58*0.4898 = 0.2841 text{ моль}`
Согласно первой ступени диссоциации:
`n_1(H^+) = n_1(HSO_4^-) = n_{дис.}(H_2SO_4) = 0.2841 text{ моль}`
Найдём количество вещества гидросульфат-ионов, продиссоциировавших по второй ступени:
`n_{дис.}(HSO_4^-) = α_2(H_2SO_4)*n_{дис.}(H_2SO_4) = 0.22*0.2841 = 0.0625 text{ моль}`
Согласно второй ступени диссоциации:
`n_2(H^+) = n(SO_4^(2-)) = n_{дис.}(HSO_4^-) = 0.0625 text{ моль}`
Найдём общее количество вещества катионов водорода:
`n(H^+) = n_1(H_2SO_4) + n_2(HSO_4^-) = 0.2841 + 0.0625 = 0.3466 text{ моль}`
Найдём количество вещества оставшихся гидросульфат-анионов:
`n(HSO_4^-) = n_1(HSO_4^-) - n_{дис.}(HSO_4^-) = 0.2841 - 0.0625 = 0.2216 text{ моль}`
Вычислим молярные концентрации ионов:
`C_м(H^+) = (n(H^+))/(V(р-ра)) = 0.3466/0.3704 = 0.9358 text{ моль/л}`
`C_м(SO_4^(2-)) = (n(SO_4^(2-)))/(V(р-ра)) = 0.0625/0.3704 = 0.1687 text{ моль/л}`
`C_м(HSO_4^-) = (n(HSO_4^-))/(V(р-ра)) = 0.2216/0.3704 = 0.5983 text{ моль/л}`
Ответ
`C_м(H^+) = 0.9358 text{ моль/л}`
`C_м(SO_4^(2-)) = 0.1687 text{ моль/л}`
`C_м(HSO_4^-) = 0.5983 text{ моль/л}`