Расчет молярной концентрации сульфата натрия при охлаждении
При охлаждении 500 г раствора сульфата натрия с молярной концентрацией 2,82 моль/л и плотностью 1,282 г/мл до 10 °C в осадок выпало 315,56 г кристаллогидрата Na₂SO₄ · 10H₂O. Рассчитайте молярную концентрацию сульфата натрия в растворе при 10 °C, если плотность полученного раствора равна 1,07 г/мл.
Дано
`m_text{исх.}(р-ра) = 500 text{ г}`
`C_text{м исх.}(Na_2SO_4) = 2.82 text{ моль/л}`
`ρ_text{исх.}(р-ра) = 1.282 text{ г/мл}`
`m_text{осад.}(Na_2SO_4*10H_2O) = 315.56 text{ г}`
`ρ_text{итог.}(р-ра) = 1.07 text{ г/мл}`
Найти
`C_text{м итог.}(Na_2SO_4) = text{ ?}`
Решение
Найдём объём исходного раствора:
`V_text{исх.}(р-ра) = (m_text{исх.}(р-ра))/(ρ_text{исх.}(р-ра)) = 500/1.282 = 390 text{ мл} = 0.39 text{ л}`
Найдём количество вещества сульфата натрия в исходном растворе:
`n_text{исх.}(Na_2SO_4) = C_text{м исх.}(Na_2SO_4)*V_text{исх.}(р-ра) = 2.82*0.39 = 1.1 text{ моль}`
Найдём количество вещества выпавшего кристаллогидрата:
`n_text{осад.}(Na_2SO_4*10H_2O) = (m_text{осад.}(Na_2SO_4*10H_2O))/(M(Na_2SO_4*10H_2O)) = 315.56/322 = 0.98 text{ моль}`
Количество вещества сульфата натрия, перешедшего в осадок, равно количеству вещества кристаллогидрата:
`n_text{осад.}(Na_2SO_4) = n_text{осад.}(Na_2SO_4*10H_2O) = 0.98 text{ моль}`
Найдём количество вещества сульфата натрия, оставшегося в растворе:
`n_text{итог.}(Na_2SO_4) = n_text{исх.}(Na_2SO_4) - n_text{осад.}(Na_2SO_4) = 1.1 - 0.98 = 0.12 text{ моль}`
Найдём массу конечного раствора:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) - m_text{осад.}(Na_2SO_4*10H_2O) = 500 - 315.56 = 184.44 text{ г}`
Найдём объём конечного раствора:
`V_text{итог.}(р-ра) = (m_text{итог.}(р-ра))/(ρ_text{итог.}(р-ра)) = 184.44/1.07 = 172.4 text{ мл} = 0.1724 text{ л}`
Вычислим молярную концентрацию сульфата натрия в конечном растворе:
`C_text{м итог.}(Na_2SO_4) = (n_text{итог.}(Na_2SO_4))/(V_text{итог.}(р-ра)) = 0.12/0.1724 = 0.6961 text{ моль/л}`
Ответ
`C_text{м итог.}(Na_2SO_4) = 0.6961 text{ моль/л}`