Конечная концентрация нитрата серебра при взаимодействии с медью
В раствор нитрата серебра объёмом 250 мл с молярной концентрацией растворенного вещества 2 моль/л (ρ = 1,25 г/мл) поместили деталь из меди и выдерживали до тех пор, пока масса детали не увеличилась на 22,8 г. Найдите массовую долю нитрата серебра в растворе по окончании реакции.
Дано
`V(text{р-ра } AgNO_3) = 250 text{ мл} = 0.25 text{ л}`
`C_M(AgNO_3) = 2 text{ моль/л}`
`ρ(text{р-ра } AgNO_3) = 1.25 text{ г/мл}`
`Δm(детали) = 22.8 text{ г}`
Найти
`ω_text{итог.}(AgNO_3) = text{ ?}`
Решение
Запишем уравнение реакции замещения меди серебром:
`Cu + 2AgNO_3 = Cu(NO_3)_2 + 2Ag text{↓}`
Найдём массу исходного раствора нитрата серебра:
`m_text{исх.}(р-ра) = ρ(text{р-ра } AgNO_3) * V(text{р-ра } AgNO_3) = 1.25 * 250 = 312.5 text{ г}`
Найдём количество вещества нитрата серебра в исходном растворе:
`n_text{исх.}(AgNO_3) = C_M(AgNO_3) * V(text{р-ра } AgNO_3) = 2 * 0.25 = 0.5 text{ моль}`
Найдём массу нитрата серебра в исходном растворе:
`m_text{исх.}(AgNO_3) = n_text{исх.}(AgNO_3) * M(AgNO_3) = 0.5 * 170 = 85 text{ г}`
Пусть прореагировало x моль меди. Тогда по уравнению реакции:
`n(Cu) = x`
`n(AgNO_3) = 2*x`
`n(Ag) = 2*x`
Соответственно массы прореагировавших и образовавшихся веществ:
`m(Cu) = n(Cu) * M(Cu) = 64*x`
`m(AgNO_3) = n(AgNO_3) * M(AgNO_3) = 170 * 2x = 340*x`
`m(Ag) = n(Ag) * M(Ag) = 108 * 2*x = 216*x`
Изменение массы детали равно разности массы осаждённого серебра и массы растворившейся меди:
`Δm(детали) = m(Ag) - m(Cu) = 216*x - 64*x = 152*x = 22.8`
Подставим значения:
`216*x - 64*x = 152*x = 22.8`
`x = 22.8 / 152 = 0.15 text{ моль}`
Найдем массы прореагировавших и образовавшихся веществ:
`m(Cu) = 64*0.15 = 9.6 text{ г}`
`m(AgNO_3) = 340*0.15 = 51 text{ г}`
`m(Ag) = 216*0.15 = 32.4 text{ г}`
Масса итогового раствора равна массе исходного раствора, уменьшенной на массу серебра и увеличенной на массу меди:
`m_text{итог.}(р-ра) = m_text{исх.}(р-ра) - m(Ag) + m(Cu) = 312.5 - 32.4 + 9.6 = 289.7 text{ г}`
Найдём массу нитрата серебра, оставшегося в растворе после реакции:
`m_text{итог.}(AgNO_3) = m_text{исх.}(AgNO_3) - m(AgNO_3) = 85 - 51 = 34 text{ г}`
Вычислим массовую долю нитрата серебра в растворе по окончании реакции:
`ω_text{итог.}(AgNO_3) = (100 * m_text{итог.}(AgNO_3)) / (m_text{итог.}(р-ра)) = (100 * 34) / 289.7 = 11.74%`
Ответ
`ω_text{итог.}(AgNO_3) = 11.74%`